Bestimme die Funktionswerte ohne Taschenrechner. sin (Pi/6)?
Ich hab das jetzt so gemacht: Pi/3 = 180°/3 = 60°. Also gilt sin (Pi/3) (Bogenmaß) -> sin (60°) (Gradmaß). Wie bestimme ich hier jetzt den Funktionswert ohne Taschenrechner !? Ich weiß, dass (Wurzel 3)/2 die Lösung ist. Bitte ohne Einheitskreis, es soll schon so rechnerische gemacht werden. Vielen Dank.
3 Antworten
60° ist der Innenwinkel beim gleichseitigen Dreieck.
Sinus ist Gegenkathete durch Hypothenuse
Die Höhe ist die gegenüberliegende Seite (Gegenkathete), die Seite (Länge 1) ist die Hypothenuse, die Ankathete hat Länge 1/2.
Pythagoras: h² + (1/2)^2 = 1^2
h = wurzel(1-1/4) = wurzel(3/4) = wurzel(3)/2
Das ist das gleiche Dreieck, diesmal der Winkel oben in der halbierten Spitze. Jetzt hat die Gegenkathete Länge 1/2 und die Ankathete ist h.
Da musst du nicht einmal rechnen, nur scharf hingucken ;-)
(denn h interessiert ja diesmal nicht)
Früher, als es noch keine Taschenrechner mit Sinus-Funktion gab, hat man Tabellen benutzt..... sonst wüßte ich nicht, wie man das "berechnen" soll.
Gruß
Henzy
Also ich weiß nicht, willst du das jetzt über eine Taylorreihe ausrechnen und annähren? Außer Annäherungsverfahren gibt es soweit ich keine vernünftigen Wege einen Sinus händisch auszurechnen.
Vielen Dank, das ist verständlich erklärt. 👍👍 Doch wie geht man bei sin(30°) vor ??