Wann Diskriminante und wann =0?
Hallo, wenn man die Nullstellen einer Parabel herausfinden will, wann benutzt man dafür dann die Diskriminante und wann setzt man die Funktion mit 0 gleich??
6 Antworten
Die Diskriminante ist ein Wurzelausdruck. Daran kann man ablesen, wie viele Nullstellen eine Funktion hat. Ist der Wurzelausdruck positiv, lässt sich die Wurzel ziehen und man hat zwei Nullstellen, ist sie gleich Null, dann gibt es eine Nullstelle, ist sie negativ, lässt sich keine Wurzel ziehen und es gibt keine Nullstelle.
Um herauszufinden, wo genau die Nullstellen liegen, musst Du die ganze Funktionsgleichung Null setzen und dann berechnen.
Du bist so klug :) Es geht hier um Schulmathematik. An der Uni befinden wir uns hier nicht.
Mit D>0 gibt es 2 reelle NS
bei D=0 eine doppelte reelle NS
umd bei D<0 zwei komplexe NS
Die Diskriminante benutzt man, um zu wissen, ob es bei einer quadratischen Gleichung zwei, eine oder keine Lösung gibt. Du kannst daraus nicht die exakten Werte der Nullstellen ermitteln.
Die Diskriminante D entscheidet über die Anzahl (0 bis 2) der Nullstellen.
Ist D < 0 dann gibt es keine Nullstellen
Ist D = 0 dann gibt es eine Nullstelle
Ist D > 0 dann gibt es zwei verschiedene Nullstellen.
siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Diskriminante
Auf Grund des Kommentars von sarah3 noch der Hinweis: Die obige Darstellung gilt nur, wenn man sich auf den Bereich der reellen Zahlen beschränkt. Im Komplexen hat jedes Polynom n-ten Grades genau n Nullstellen, wenn jede Nullstelle mit ihrer Vielfachheit gezählt wird.
Ja, aber in der Schule werden komplexwertige Funktionen nicht betrachtet.
Falsch war bei uns Unterrichtsstoff, die Erwaehung reell ist daher das Mindeste.
Ok. Das wußte ich nicht. Bei uns (Bayern) gab es zwar teilweise das Rechnen mit komplexen Zahlen aber komplexwertige Funktionen kamen nicht vor. Selbst die Eulersche Identität wurde nicht dargestellt. Aber prinzipiell hast du natürlich recht.
Alleine mit der Diskriminante kannst Du nicht die Nullstellen bestimmen, sondern nur die Anzahl der Nullstellen.
Null setzen musst Du die Funktion so oder so. Ist nach der Anzahl der Nullstellen gefragt, guckst Du nur, ob die Diskriminante kleiner, gleich oder größer Null ist. Ist nach den Positionen der Nullstellen gefragt, dann rechnest Du die gesamte Gleichung zuende (was in den allermeisten Fällen "gewünscht" ist).
Jede quadratische Gleichung hat 2 NS, entweder zwei reelle , eine reelle der Maechtigkeit 2 oder 2 komplexe
Reelle NUllstellen meinst du