Vergleich Kugel und Volumen?
a) Ein Würfel und eine Kugel haben beide ein Volumen von 1 m? Vergleiche die Oberflächeninhalte.
b) Ein Würfel und eine Kugel haben beide einen Oberflächeninhalt von 1 m?. Vergleiche ihre Volumen.
c) Wie ändern sich Volumen und Oberfläche, wenn der Radius einer Kugel oder die Kantenlänge eines Würfels verdoppelt wird?
Wiel lautet deine Frage zu den Fragen?
wie geht man davor? Muss es verstehen.... bitte mit Rechenweg damit ich alles verstehe,nachvollziehen kann...Das wird auch benotet
4 Antworten
a) Bestimme die Kantenlänge bzw. den Radius von Würfel bzw. Kugel aus dem Volumen (übrigens, ein Volumen wäre 1 m³).
Bestimme damit den jeweiligen Oberflächeninhalt.
b) analog vorgehen. Bestimme die Kantenlänge bzw. den Radius von Würfel bzw. Kugel aus dem Oberflächeninhalt (übrigens, ein Fläche wäre 1 m²).
c) Nimm die Formeln für Volumen und Oberfläche von Kugel und Würfel.
Schreibe sie einmal auf mit r bzw. a und einmal mit 2r bzw. 2a.
Hausaufgabenhilfe?
Also eine Kugel hat immer die geringste Oberfläche bei gleichem Volumen im Vergleich zu andere Körpern.
Zeichne es dir am besten auf, dann kommst du selbst auf die Antwort. Wenn du dir einen Würfel bestellt, kannst du das sogar abzählen.
V-Würfel = a³
V-Kugel = 4/3 π r³.
O-Würfel = 6 a²
O-Kugel = 4 π r²
Für a), die ersten beiden Formeln jeweils nach a bzw r auflösen und dann in die letzten beiden einsetzen.
Für b) die letzten beiden Formeln nach a bzw r auflösen und in die ersten beiden einsetzen.
Für c) Dazu musst Du Dir nur den Exponenten von a und r in den Volumen- und Oberflächen-Formeln ansehen. 2 bedeutet 2²-fach, 3 bedeutet 2³-fach. Die 2 in der Basis steht für die Verdopplung.
3 kann ich
volumen verachtfacht sich, oberfläche vervierfacht sich
Egal, hab das Thema schon lange nicht mehr und damals eine 2 geschrieben
wie geht man davor? Muss es verstehen.... bitte mit Rechenweg damit ich alles verstehe,nachvollziehen kann...Das wird auch benotet