Frage von Eyleen2000, 149

wenn der Radius einer kugel verdoppelt wird was passiert mit dem Volumen?

wenn der Radius einer kugel verdoppelt wird was passiert mit dem Volumen? Verdoppelt , vervierfacht ,versechsfacht oder verachtfacht sich das Volumen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 91

Hallo,

da sich das Volumen einer Kugel über den Radius zum Kubik berechnet, bedeutet eine Verdoppelung des Radius eine Verachtfachung des Kugelvolumens, denn 2³=8. Die anderen Bestandteile der Formel, nämlich 4/3 und Pi, ändern sich nicht. Die einzige Variable ist der Radius, also ist auch allein von diesem die Änderung des Volumens abhängig.

Die Richtigkeit mathematischer Formeln und Gleichungen läßt sich nicht durch irgendwelche Abstimmungen belegen. 

Hier könnten sich 3 Milliarden Menschen für eine Verdoppelung entscheiden. Selbst wenn ich der einzige wäre, der sagt, es findet eine Verachtfachung statt, hätte ich recht und alle anderen unrecht.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Eyleen2000 ,

danke

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 51

Das Volumen V einer Kugel ist eine 3-dimensionale, ihr Radius R eine 1-dimensionale Größe.

Daraus folgt, dass bei einer Ähnlichkeitsabbildung der Kugel, die den Radius um den Faktor k ändert, das Volumen sich um den Faktor k^(dim(V)/dim(R)) = k^(3/1) = k^3 ändert.

Ich vermisse die Abstimmungsergebnisse "bleibt gleich", "versechzehnfacht" und "halbiert", die  wesentlich näher liegen als "versechsfacht".

Antwort
von Blvck, 58

https://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090427081819AAm5Ez6

Kommentar von Eyleen2000 ,

Danke

Antwort
von Raza97, 60
verachtfacht

Sonst rechne halt an einem Beispiel nach :)

Antwort
von jofischi, 53

das Volumen vergrößert sich nach der formel für das Kugelvolumen. Völliger Unsinn ist es, über das Ergebnis einer Matheaufgabe eine Abstimmung zu machen. Was soll der Blödsinn? Das Ergebnis mit den meisten Stimmen ist dann richtig?

Kommentar von Raza97 ,

Warum?

Kommentar von PWolff ,

Anzudeuten, die Mehrheit könnte mal nicht recht haben, grenzt in einer Demag... äh, Demokratie ja schon an Hochverrat!

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