Kugel: Umfang * 2, was passiert dann mit dem radius?
Also: ich mache gerade mathe: ein kugelförmiger luftballon wird weiter aufgeblasen, sodass sich a) der Umfang b) die oberfläche c) das Volumen verdoppelt. wie ändert sich dabei der Radius des Ballons?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Schau dir einfach die Formeln an...
Umfang:
U = 2 · pi · r
=> 2·U = 2 · 2 · pi · r
=> 2·U = 2 · pi · (2·r)
=> Der Radius verdoppelt sich
Der Rest geht analog.
Für die Kugel gelten folgende Verhältnisse:
u / r = konst.
A / r² = konst.
V / r³ = konst.
Daraus folgt:
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Wird der Umfang der Kugel verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 2.
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Wird die Kugeloberfläche verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 1,414.
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Wird das Kugelvolumen verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 1,26.
LG
Halswirbelstrom
16.02.2017, 21:10
Wie sind Sie auf die Faktoren 1,414 und 1,26 gekommen?