Sereometrie?

a) Der Würfel hat das Volumen von 1L wie groß ist die Kantenlänge a=..... cm und der Oberflächeninhalt O=..... cm^2

b) Das Tetraeder hat das Volumen von 1L wie groß ist die Kantenlänge a=..... cm und der Oberflächeninhalt O=..... cm^2

c) Die Kugel hat das Volumen von 1L wie groß ist die Radius r=..... cm und der Oberflächeninhalt O=..... cm^2

d) Der Zylinder(Höhe h= 2 * r) hat das Volumen von 1L wie groß ist die Grundkreis r=..... cm und der Oberflächeninhalt O=..... cm^2

Wie muss bei vorgeschriebenem Rauminhalt der Körper geformt werden, damit an Verpackungsmaterial - Blech usw. - gespart werden kann?

Answer 1

[Phleppse]

Zunächst brauchst du die Angabe, dass 1 l genau 1 dm³ entspricht.

Dann setzt du das gegebene Volumen gleich den Formeln für die Volumina der Körper.

Beim Würfel: 1 dm³ = a³
Beim Tetraeder (offenbar bestehend aus gleichseitigen Dreiecken)

$1\ \mathrm{dm^3}=\ \frac{a^3\sqrt{2}}{12}$ Bei der Kugel: $1\ \mathrm{dm^3}=\frac{4}{3}\pi r^3$ Beim Zylinder mit der Vorgabe h=2r: $1\ \mathrm{dm^3}=2\pi r^3$

Damit lassen sich jeweils die gesuchten Kantenlängen und Radien bestimmen, sodass du anschließend die Oberflächeninhalte berechnen kannst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Naturwissenschaftler mit Mathematikaffinität

Comments

[Tara2389]

Danke du hast mich gerettet ich glaube hatte ich nocht bald eine Antwort bekommen dann wäre ich bestimmt verrückt geworden👍

[Phleppse]

@Tara2389

Gerne, freut mich, wenn ich helfen konnte :)