wie bestimme ich die kantenlänge eines würfels? der würfel hat ein Volumen von 27 cm³?

dritte Wurzel aus 27

indem du lernst, wie du formeln umstellst, das brauchst du immer

und es ist so einfach, aber richtig viele können es nicht

der würfel ist die einfachste figur

volumen sind bei quadern länge breite höhe

und beim würfel ist alles gleich

nennen wir es a und das volumen v

also sind a mal a mal a=v

a³=v

wir wollen a, also muss hoch 3 weg

dafür müssen wir die 3. wurzel ziehen, auf beiden seiten

dann ist hoch 3 einfach weg und auf der andere seite müssen wir 3. wurzel ziehen

also

a= 3 wurzel v

und v=27

du gibst 27 im taschenrechner ein und drückst die 3. wurzel taste

oder weißt, dass 3³=27 sind

es ist gar nicht so schwierig, wie es aussieht

Das ist nichts weiter als eine Äquivalenzumformung, die jetzt zu Hunderten auf dich zukommen werden. Der Formelsammlung entnimmst du für den

Würfel:  V  = a³          | Seiten vertauschen, Unbekannte soll nach links
                                   (das ist ein nicht unbegründetes Hobby von mir)
             a³ = V           | ³√ ziehen
             a  = ³√ V           oder anders geschrieben:
             a  = V^(1/3)

Du ziehst die dritte Wurzel aus den 27cm³.

V=a³

a = Kantenlänge des Würfels.

Die Kantenlänge wäre hier 3cm.

Ein Würfel hat nur gleichlange Kanten, das Volumen bestimmt sich aus der Kantenlänge hoch 3

a³=27cm³ <=> a=3cm