Würfel in Quader zerlegen?
Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 27 cm, dem Volumen 19683 cm^3, der Oberfläche 4374 cm^2 wird parallel zu Grundfläche in drei gleich große Quader zerlegt.
Wie berechnet man von den Quadern die Seitenlängen a, b und c?
2 Antworten
Es reicht ja, wenn du an einer Kante teilst.
Ersichtlich ist dann jeder Quader 9 * 27² cm³ groß, da es vorher ein Würfel (27³) war.
Wenn du alle drei addierst, ergibt sich wieder 19683 cm³.
Naja, a=27, b=27 und c=27:3=9
Garnicht, man stellt es sich bildlich vor. Du zerteilst ja nur entlang der Breite (Seite "C" soz.), wobei die Quader, die herauskommen, die gleiche Tiefe und Höhe wie der Würfel haben. Wie einen würfelförmigen Kuchen.
Stelle dir am besten vor, du schneidest einen Kuchen von oben in drei gleichgroße Stücke, eben wie du einen Kuchen normalerweise schneiden würdest. Da bleibt ja im Endeffekt dann auch die Höhe und Tiefe/Länge der Stücke gleich, nur deren Breite verändert sich und ist eben am Ende nur noch ein Drittel des gesamten Kuchens