Leuteee, ich frage mich wenn jetzt 300cm³ in einem Quader das Volumen drinn ist und wie berechne ich die 3 Seitenlängen?

Leuteee, ich frage mich wenn jetzt 300cm³ in einem Quader das Volumen drinn ist und wie berechne ich die 3 Seitenlängen?

Gar nicht eindeutig, denn aus einer Gleichung (einer Information)



lassen sich 3 Unbekannte aus


nicht eindeutig berechnen.

Beim Würfel hat man dann aber 2 zusätzliche Informationen:

Damit:

Und nun reicht das aus, um die Unbekannte zu berechnen:

Ein Quader hat 6 gleich große Seitenflächen, die jeweils die selben Kantenlängen haben. Das heißt du kannst aus dem Volumen einfach die Kubikwurzel ziehen und hast den Wert der Seitenlängen.

Bei einem Quadrat kannst du nur von der Fläche auf die Seitenlänge schließen, denn als 2-dimensionale Fläche hat ein Quadrat kein Volumen. In dem Falle würdest du durch die Quadratwurzel des Flächeninhaltes auf die Seitenlängen kommen.

Mit diesen Angaben geht das nur mit einem Würfel, indem du die dritte Wurzel aus dem Volumen ziehst. Bei einem Würfel sind alle Seitenlängen gleich.

Bei einem Quader geht das schlecht, da bei ihm die Seitenlängen nicht gleich sein müssen. Es wird also viele unterschiedliche Quader mit diesem Volumen geben. Der Würfel ist einer davon, denn das ist eine Sonderform des Quaders.

s1 * s2 * s3 = V

z. B.

s1 = 3 cm

s2 = 10 cm

s3 = 10 cm