Volumenverhältnis ohne Rechnung sagen?
Hallo, wir haben zurzeit Vektorrechnung, Geraden und Ebenen dran. Wie ihr sehen könnt, wird der Quader durch die Ebene ABC in eine 3seitige Pyramide und Rest geteilt. Wir mussten auf 2 Wegen das Volumen berechnen. Einmal durch Rechnung, was auch sehr gut geklappt hat. Für den zweiten Weg sollen wir ohne jegliche Rechnung das Verhältnis angeben, in dem die Ebene den Quader teilt. Habe aber leider echt keinen Plan, wie ich das ohne Rechnung tun soll. Bitte um Hilfe
2 Antworten
Da du das rechnerische Ergebnis nicht angibst, versuche ich mal mein Glück. Die Pyramide hat ein Volumen von 1/3 mal Grundfläche mal Höhe. Der Anteil an dem Körper, der senkrecht durch BC geschnitten wird, ist also 1/3. Vom gesamten Körper ist es dann 1/6. Das Verhältnis zum Rest ist dann 1:5. Stimmt's?
das ist nix anderes als die Hälfte ( wegen der Grundfläche ) einer Py mit rechteckiger Grundfläche und der Höhe c des Quaders.
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Also 0.5 * 1/3 * G * h , also 1/6 des V des Quadas.
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V-Py zu V Quaderrest
1/6 zu 5/6 oder 1:5
Hi, eigentlich sollten wir die Angabe ohne Rechnung als erstes tun, deshalb habe ich die Rechnung auf nicht angegeben. Das Ergebnis ist richtig, könntest du etwas genauer erklären, woe du darauf gekommen bist?