Ein Quader in einer Pyramide
Es geht um eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (4*4cm) und einer Höhe 3cm. In diese Pyramide stelle ich einen Quader (Ebenfalls quadratische Grundfläche, aber ungleich der Grundfläche der Pyramide) Die obere Fläche des Quaders berührt die Mantelfläche der Pyramide. Wann ist das Volumen dieses Quaders am größten? Am besten mit Begründung
1 Antwort
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Mathematik
Skizze bringt dich zum strahlensatz, mit Höhen der Körper und Flächendiagonalen; (nennen wir die höhe des quaders x und die seitenlänge der grundfläche a, dann hast du h/(h-x)=wurzel 32 /(a wurzel 2 ) und jetzt nach x auflösen und in V=a² * x einsetzen dann hast du nur noch a als unbekannte und kannst ableiten und dann gleich null setzen und a berechnen, sodass das Volumen des quaders maximal wird.