Wie komme ich auf a, hs, G, V in einer quadratischen Pyramide?
In einer quadratischen Pyramide sind folgende Werte bekannt: s= 92,2 h= 62,5
Berechne nun Seitenlänge a, die höhe einer Pyramidenseite (hs), die Grundfläche (G = a^2), und das Volumen. Wie komme ich auf einen dieser Werte?
3 Antworten
Die Kante h beschreibt bei einer quadratischen Pyramide immer den Weg von der Spitze bis zu Mittelpunkt der quadratischen Grundfäche
Die Kante hs beschreibt bei einer quadratischen Pyramide immer den Weg von der Spitze bis zum Mittelpunkt einer Kante der quadratischen Grundfläche.
Die Kante s beschreibt bei einer quadratischen Pyramide immer den Weg von der Spitze bis zu einem der 4 Eckpunkte der Pyramide.
Schau dir dazu nochmal das Bild an.
Nun sollst du weitere Flächen berechnen.
Mithilfe vom Satz des Pythagoras sollst du nun die anderen Kanten bzw. Strecken noch berechnen.
Die Grundfläche ist G = a². Das bedeutet, wie auf dem Bild zu sehen, haben die Kanten der Grundfläche den Buchstaben a und sind logischerweise alle gleich lang.
Die Fläche der Grundfläche ist also a*a, also a².
Die Kante a kannst du folgendermaßen berechnen:
Schau dir mal das rechtwinklige Dreieck mit der Kante h in der Mitte an, welches teilweise gestrichelt ist.
Die untere Kante, die auf der quadratischen Grundfläche ist, die sogenannte Gegenkathete ist genau 0,5a bzw. a/2.
Nun berechnen wir mal diese Kante, um dann a zu berechnen:
Der Satz des Pythagoras lautet:
a² + b² = c²
Die Seite c ist immer die Hypotenuse.
Den Rest schaffst du selbst! ;)
Wenn nicht, frag nochmal nach! :)
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ich denke mal mit dem Satz des pythagoras kannst du den halben diagonalen Durchmesser der Grundfläche berechnen und anschließend eine Seite a, der Rest dann ähnlich
a=95,86cm ; hs=78,76cm ; G=9189,14cm² V=191440.41³