Wie verändert sich das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche wenn bei gleichbleibender höhe die länge der grundkante halbiert wird?

Wenn sich die Grundkante halbiert, viertel sich die Grundfläche. Bsp.: ein Quadrat mit 4x4 Längeneinheiten hat ein Grundfläche von 16 Flacheneinheiten. Ein Quadrat mit 2x2 Längeneinheiten hat eine Fläche von 4 Flächeninheiten. Wenn sich die Fläche also viertel, viertel sich auch das Volumen der Pyramide.

Hi.

Volumen einer Pyramide ist ein Drittel mal Grundfläche mal Höhe. Und Grundfläche ist das Quadrat der Grundkante.

Sprich: V = 1/3 * a² * h

Wenn wir jetzt die Grundfläche halbieren, also a/2 statt a einsetzen, dann haben wir (a/2)², das ist a²/4 statt a². Sprich, das Volumen verkleinert sich auf ein Viertel, wenn die Grundfläche halbiert wird.

Guck dir mal nur die Grundfläche an, dann hast du die Lösung ;-)