Wenn man bei einer Pyramide die Höhe halbiert, wird dann auch das Volumen halbiert?

03.11.2020, 19:02

Wie kann ich das mithilfe einer Formel beweisen (also dass die Behauptung falsch ist)? :)

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
quadratante
03.11.2020, 19:06

Also, wenn man davon ausgeht, dass nur die Höhe halbiert wird, aber die Grundfläche gleich bleibt, dann gilt folgendes:

h1= 2*h2, h2=1/2*h1

Die Formel für das Volumen einer Pyramide ist V= 1/3 * G * h (G ist die Grundfläche)

V1= 1/3 * G * h1

V2= 1/3 * G * h2 = 1/3 * G * 1/2 *h1

daraus folgt: V2 = 1/2* V1

Ich hoffe das war verständlich.
Salamixepic
03.11.2020, 19:00

Nein weil es oben ja nicht so weit ist dann müsste man schon in der Mitte durschneiden also so das es seitlich
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – 9.Klasse eines Gymnasiums
Ranzino  03.11.2020, 19:11

wie kommst du auf das schmale Brett ? :)

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Ranzino  03.11.2020, 19:19
@Salamixepic

weil nicht einfach quer abschneiden gefragt war !
das wird kein Pyramidenstumpf; du nimmst auch bitte alles Material am Mantel weg, damit es wieder eine Spitze gibt.

Tadaaaaaa ! halbe Höhe = halbes Volumen.

:D

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busspuss99
03.11.2020, 19:00

Nein das macht schon von der Logik her keinen Sinn, da die Pyramide unten viel mehr Masse hat als oben.
cedric56 
Fragesteller
 03.11.2020, 19:01

dankeschön, könntest du da vielleicht mithilfe der Formel (des Volumens) verdeutlichen? :)

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quadratante  03.11.2020, 19:07

Schreib doch nicht einfach irgendwelche Behauptungen, die gar nicht stimmen.

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Ranzino  03.11.2020, 19:13

ja, sie hat "unten" mehr Volumen als oben. nur wenn du jetzt die Höhe halbierst, neigen sich auch die Seitenkanten heftig nach innen.

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Lars9905
03.11.2020, 19:10

Da sie nicht symmetrisch ist und man genau an der Hälfte durchschneidet, nein
Ranzino  03.11.2020, 19:15

wir bauen da keinen Pyramidenstumpf !
einfach die Höhe runtersetzen und somit die Seitenkannten nach innen neigen. was wird da also passieren an Volumen ? hmmmm ??
:)

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Ranzino  03.11.2020, 19:20
@Lars9905

dann ist die Aufgabe seltsam formuliert, es soll doch wieder eine Pyramide werden ?
bei ansonsten gleicher Grundfläche gilt bei denen nun mal halbe Höhe = halbes Volumen.

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Lars9905  03.11.2020, 19:23
@Ranzino

Wie gesagt, wenn man es so sieht schon, ich habe vermutlich die Frage falsch aufgefassr

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Ranzino  03.11.2020, 19:30
@Lars9905

"Wenn man bei einer Pyramide die Höhe halbiert, wird dann auch das Volumen halbiert?"
jawoll ! weil neue Pyramide

"Wenn man eine Pyramide halbiert, wird dann auch das Volumen halbiert ?"
in dem Fall nicht ! weil Pyramidenstumpf

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