Wie berechne ich das Volumen einer Pyramide, wenn Angaben fehlen?
Hi, ich komme bei einer Matheaufgaben zum Thema Volumen berechnen nicht weiter. Also ich muss das Volumen einer Pyramide ausrechen, gegeben sind aber nur Grundkantenlänge (1,40m) und Seitenkantenlänge (3,73m).
Ich weiß dass man normalerweise die Formel V= G*h benutzt aber ich hab die Höhe ja nicht angegeben... Wie macht man das dann? Wäre echt super wenn ihr mich helfen könntet. :)
Danke schon mal
6 Antworten
Es gilt für die Seitenkantenlänge s -->
s = √(h ^ 2 + (a ^ 2) / 2)
Da du sowohl die Seitenkantenlänge s als auch die Grundkantenlänge a kennst, kannst du direkt dir Höhe h der Pyramide ausrechnen, indem du die Formel nach h umstellst -->
h = √(2 * s ^ 2 - a ^ 2) / √(2)
a = 1.40 m
s = 3.73 m
h = √(2 * 3.73 ^ 2 - 1.4 ^ 2) / √(2)
h = 3.596234141 m
G = a ^ 2
G = 1.96 m ^ 2
V = (1 / 3) * G * h
V = (1 / 3) * 1.96 * 3.596234141 = 2.349539639 m ^ 3
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a = Grundkantenlänge
s = Seitenkantenlänge
h = Höhe
G = Grundfläche in Quadrateinheiten
V = Volumen in Kubikeinheiten
Das geht über satz des pythagoras. die höhe wird so berechnet: Seitenkante^2-(grundkante:2)^2
Danke ich bin irgendwie nicht draufgekommen aber jetzt wo ihr es sagt... kann ich es nachvollziehen :)
die Seitenkante steht nicht über der Grundkante,sondern über der Diagonale der Grundfläche
aus Seitenkantenlänge und halber Grundflächendiagonale kann man die Höhe berechnen. Rechtwinklige Dreiecke
Mit den beiden Angaben kannst du doch über Umstellung Pythagoras die Höhe errechnen
Was sagte Pythagoras?
A2+B2=C2
Du hast A und B........
die Seitenkante steht nicht über der Grundkante. Er muß erst die Diagonale der Grundfläche berechnen und dann mit der Hälfte davon die Höhe.Wäre ja sonst auch zu einfach.