Hilfe/Lösung für diese Matheaufgaben zu Pyramiden?
Beide Aufgaben 9. Klasse Gymnasium, Stoff Pyramide Oberflächeninhalt und Volumen
1: Eine gerade quadratische Pyramide der Grundkantenlänge 5,0cm hat ein Volumen von 50 cm³. Berechne den Oberflächeninhalt.
2: Eine 12cm hohe quadratische Pyramide hat das Volumen 1296 cm³. Welchen Summenwert haben die Längen aller Pyramidenkanten?
Ich hoffe mir kann jemanden weiterhelfen, da ich es auf Folie machen muss. Vielen Dank!!!
3 Antworten
Zu 1. In die Formel des Volumens gehen nur Grundkante und Höhe ein. Da Du Grundkant und Volumen hast, kannst Du daraus die Höhe berechnen. Dann kannst Du auch die Oberfläche berechnen.
zu 2. Fast genau so: Mit Höhe und Volumen kannst Du die Grundkante berechnen und dann mußt Du nur noch abzählen wievile Kanten ein Quadrat hat.
Grundflächeninhalt. Dann hätte ich bei 1. stehen: V= ⅓ × G × h 50cm³ = 25cm² × h Wie geht es dann weiter?
Das war doch meine Frage.
Dass Du das Wort "Grundfläche" kennst hatte ich stillschweigend vorausgesetzt. Aber wie berechnet man G ????? Das ist doch das allererste, was man in Geometrie lernt.
Setze das doch mal in Deine schon halb fertige Gleichung ein ....
ja, G= a². Dann habe ich ja 50cm³ = ⅓ 25cm² × h stehen. Wie komme ich jetzt auf h?
Du hast eine Gleichung in dem nur noch h steht.
Die ist doch trivial lösbar - wieso siehst Du das nicht ??
Alle Term mit h auf die eine Seite der Gleichung bringen, alle ohne h auf die andere , zusammenfassen, fertig
1) aus Volumen h berechnen;
mit Pythagoras mit h und (a/2) dann hs berechnen;
alles in Oberfl. insetzen.
2) aus Volumen a berechnen;
mit Pythagoras mit h und (a/2) dann hs berechnen;
dann mit Pythagoras s berechnen.
Summe = 4a + 4s
1) 50cm³ = ⅓ × 25cm² × h Wie komme ich auf h? was ist hs? 2) 1296 cm³ = ⅓ × 12 cm wie komme ich auf a?
Ellejolka ist da schon viel weiter; DU must erst mal h bestimmen, das steckt bei ihr im allerersten Satz
@Ellejolka: Da warst Du viel zu schnell, die Fragerin kann nicht mal eine Gleichung mit einer Unbekannten lösen - da ist der Satz des P. weit hinter dem Horizont.
das kann ich eigentlich beides, kriege bloß Probleme mit den cm² und cm³ da ich nicht weiß wie ich die wegbekomme.
Probiere mal den Link: https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/
als formel ⅓ × G × h?