Länge der Grundkante Pyramide m Verhältnis zu Volumen?

Kann mir jemand helfen?

Aufgabe lautet: Eine regelmäßige quadratische Pyramide hat die Grundkante A. Gib an, wie man die Länge der Grundkante der Pyramide verändern muss wenn das Volumen der Pyramide A) verdoppelt werden soll und B) halbiert werden soll

Answer 1

[gauss58]

Grundkante a:

V = a² * h / 3

a = √(3 * V / h)

doppeltes Volumen:

2 * V = a² * h / 3

a = √2 * √(3 * V / h)

Folglich a mit √2 multiplizieren, um das Volumen zu verdoppeln.

halbes Volumen:

(1 / 2) * V = a² * h / 3

a = (1 / √2) * √(3 * V / h)

Folglich a durch √2 dividieren, um das Volumen zu halbieren.