Regelmäßige dreiseitige Pyramide?
Guten Abend,
ich habe folgende Frage:
Ich habe eine regelmäßige dreiseitige Pyramide gegeben. Dabei weiß ich die Höhe und die Grundkante. Wie lässt sich die Seitenkante der Pyramide berechnen?
Vielen Dank für alle Tipps im Vorhinein.
1 Antwort
Zeichne dir das mal als Planskizze hin. Hinweis: bei einer Pyramide mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche steht die Spitze genau über dem Schnittpunkt der drei Dreieckshöhen. Nun versuche einen geeigneten Ansatz mit dem Satz des Pythagoras zu finden.
Die kannst du auch mit dem Satz des Pythagoras berechnen, zeichne dir mal ein gleichseitiges Drieieck hin und eine Höhe dazu, dann siehst du das sofort. Und ich bin noch nicht so alt dass ich im INternet gesiezt werden muß.
Ja, das ist richtig, das ist eine Seitenfläche der Pyramide. Aber was nützt dir das?
Stimmt. Das hilft mir nicht. Ich hätte ein anderes Dreieck gefunden, wo eine Seite die Dreieckshöhe der Seitenfläche repräsentiert, die andere Seite die Höhe der Pyramide. Könnte ich von diesem Dreieck die dritte Seite berechnen? Ist dies etwa die Grundkante / 2 ?
Warum verssuchst du nicht die Daten der Grundfläche zu berechnen? Die Seitenlänge des Gleichschenkligen Dreiecks ist doch a. Nun kannst du die Höhe ausrechnen. Die drei Höhen schneiden sich genau in ihrer Mitte. Damit und mit der Pyraidenhöhe kannst du die Setenkante bestimmen,
Könnten Sie mir vlt. einen weiteren Tipp geben? Kann ich evtl. irgendwie die Dreieckshöhe berechnen?