Höhe ein pyramide ausrechnen?
Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Grundkante a = 2,5 cm) besteht aus kupfer (Dichte 8,92 g / cm3). Die Pyramide wiegt 44,6 g
Wie rechne ich die höhe dieser Pyramide aus ?
3 Antworten
Um die Höhe der Pyramide zu berechnen, müssen wir zunächst das Volumen berechnen. Das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche kann wie folgt berechnet werden:
V = (1/3) x Grundfläche x Höhe
Die Grundfläche eines Pyramids mit quadratischer Grundfläche kann berechnet werden, indem man die Kante des Quadrats (a) zu einem Halb-Kanten-Maß verdoppelt. Also a/2 = 2,5/2 = 1,25 cm.
Die Fläche eines Quadrats mit Kantenlänge 1,25 cm beträgt 1,25 x 1,25 = 1,5625 cm2.
Wir können dann das Volumen berechnen:
V = (1/3) x 1,5625 x Höhe
Wir wissen, dass das Gewicht der Pyramide 44,6 g beträgt und dass Kupfer eine Dichte von 8,92 g/cm3 hat. Wir können die Höhe berechnen, indem wir das Volumen berechnen und dann durch die Dichte teilen:
44,6 g = (1/3) x 1,5625 x Höhe x 8,92 g/cm3
44,6 g / ((1/3) x 1,5625 x 8,92 g/cm3) = Höhe
Höhe = 3,09 cm
Die Höhe der Pyramide beträgt also 3,09 cm
V = 1/3 x AG x h ; h = 3 x V/ AG
V = G/ rho = 44.69/ 8,92 = 5,01 cm^3
AG = a^2 = 2,5^2 = 6,25 cm^2
h = 3 x V/ AG = 3 x 5,01cm^3/6,25cm^2 = 2,4 cm
h = 2,4 cm
LG von Manfred
Mit Dichte und Gewicht der Pyramide kannst du das Volumen der P ausrechnen.
Mit Volumen und Grundfläche dann die Höhe.