Quadratische pyramide?

Eine quadratische Pyramide mit der Grundfläche ABCD hat die Höhe h-5. Die Grundfläche liegt in der x, x₂-Ebene und ihre Diagonalen sind parallel zu den Koordinatenachsen. Der Punkt A liegt im Ursprung, der Punkt C hat die Koordinaten (0|4|0).Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären. Ich will nicht nur die Lösung ,sondern wie man es drauf kommt.Danke

Answer 1

[evtldocha]

Ich weiß nicht so genau, was Du berechnen sollst, aber ich sammle einfach mal ein paar Informationen:

Die beiden gegebenen Punkte definieren eine der beiden Diagonalen und diese hat die Länge d=4 entsprechend der Abstandsformel

$d^2=(x_{1A}​−x_{1C}​)^2+(x_{2A}​−x_{2C}​)^2+(x_{3A}​−\ x_{3C​})^2=4^2→d=4$

Damit berechnet sich die Seitenlänge "a" der quadratischen Grundfläche zu: $d^2=a^2+a^2=2a^2\ \to a^2=\frac{d^2}{2}\to a=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$ Und damit kannst Du das Volumen zu

$V_P=\frac{1}{3}a^2\cdot h\ =\ \frac{1}{3}\frac{d^2}{2}\cdot h$ ausrechnnen

2-dimensionale Draufsicht auf die x₁-x₂-Ebene:

Comments

[Hguyhhj]

Aber die diagonale ist 4 längeneinheiten groß

[evtldocha]

@Hguyhhj

Steht doch da: d=4

[Hguyhhj]

@evtldocha

Ich habe es jetzt gesehen

[Hguyhhj]

Danke für die gute Antwort