Punkt wird an der x1x2-Ebene gespiegelt .Wie bestimmt man die Koordinaten?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe . Wie würdet ihr hier vorgehen ?

Answer 1

[mihisu]

Bei Spiegelung an der x₁,x₂-Ebene bleiben die x₁,x₂-Koordinaten des Punktes gleich und die x₃-Koordinate erhält ein anderes Vorzeichen. Also...

$P\left(\,1\,\middle|\,-3\,\middle|\,8\,\right)\quad \rightarrow\quad P'\left(\,1\,\middle|\,-3\,\middle|\,-8\,\right)$

$\overrightarrow{PP'}=\begin{pmatrix}1-1\\(-3)-(-3)\\(-8)-8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\-16\end{pmatrix}$

$\left\lvert\overrightarrow{PP'}\right\rvert=\sqrt{0^2+0^2+(-16)^2}=\left\lvert -16\right\rvert=16$