Wie lautet die Formel von Mantelfläche etc. bei einer DREISEITIGEN Pyramide?
Hallo, Ich brauche eure Hilfe. gegeben ist ein dreiseitige Pyramida a= 22,50cm -> alpha 68,08° b= 12,20cm -> beta 30.2° c= 24cm -> 81,72° alle Seitenkante 35cm Wie lautet die Formel für M (Mantelfläche) und V (Volumen) und O (Oberfläche)? Weiss auch jemand wie ich h berechnen kann also vom Grundstück bis zur Spitze? Hoffe auf Antworten danke!
2 Antworten
Diese Formeln stehen in deiner Formelsammlung. Und bei der Oberfläche ist es auch gar nicht schwer, sie selbst herauszufinden. Sollte die dreiseitige Pyramide sogar gleichseitig sein (meistens! - der so genannte Tetraeder), dann ist der Mantel 3 mal die Dreiecksfläche (g * h) / 2
die Oberfläche gar 4 mal die Dreiecksfläche (g * h) / 2
Das Volumen ist bei jeder Pyramide V = 1/3 G * k
G ist die Grundfläche, die wir eben schon hatten (g + h/2)
k ist die Körperhöhe! Nicht verwechseln mit der Höhe der Seite h!
(In den Büchern geht es manchmal etwas durcheinander.)
Ich hatte erst nicht so genau geguckt und eine allgemeine Antwort gegeben. Du musst ja sicher Seitenhöhen und Körperhöhe trigonometrisch bestimmen. Man kann dir jetzt aber schlecht raten.
Da alle drei Grundseiten gegeben zu sein scheinen, wäre für den Kosinussatz kein Winkel nötig. Es handelt sich wohl um die Winkel mit der Grundfläche, um die Körperhöhe zu bestimmen. Wenn du nur ihre Namen (α, β) sagst, weiß man nicht, wie es gemeint ist.
Du wirst nicht für alles und jedes fertige Formeln finden.
Ziel solcher Aufgaben ist es, sich die Lösung selbst zu erarbeiten und nicht, in fertige Formeln einzusetzen!
Das weiss ich ja aber trotzdem brauch ich ja die Formeln, um zu wissen was ich selbst zu erarbeiten hab
Immer g * h/2
Das ist eine Seitenfläche und vor allem die Grundfläche G.
Da habe ich mich oben einmal vertippt.