Wie rechne ich den Oberflächeninhalt einer Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche aus?

Wie rechne ich den Oberflächeninhalt aus wenn ich nur die Seitenkante und die Grundseite gegeben habe?

Answer 1

[MichaelH77]

Oberfläche setzt sich zusammen aus der Grundfläche und 3 Seitenflächen

Grundfläche: gleichseitiges Dreieck
$G=\frac{1}{2}\cdot a\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}a\ =\ \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

Seitenfläche (gleichschenkliges Dreieck, halbieren, dann erhält man ein rechtwinkliges):
zunächst Höhe mit Pythagoras:
$h^2=s^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2$

dann
$A_s=\frac{1}{2}a\cdot h$ das ist die Fläche eines Dreiecks, davon hat man insgesamt 3