Zusammengesetzte Körper: Pyramide und kegel?

Hi,

Also die Aufgabe lautet: Jonah meint:,, wenn eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a dasselbe Volumen hat wie ein Kegel mit dem Durchmesser a, dann muss sie 80% der kegelhöhe. Stimmt das

ich kann die Aufgabe nicht richtig verstehen. weiß auch nicht wie sie lösen soll?

kann jemand mir bitte helfen?

Danke im Verraus

2 Antworten

tunik123

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

11.11.2021, 20:59

Sei hp die Höhe der Pyramide, hz die Höhe des Kegels und r = a/2.

Dann ist

(2r)² * hp = (Pi * r²) * hz

4 * hp = Pi * hz

hp = Pi/4 * hz

hp/hz = Pi/4

Pi/4 ist ungefähr 0,79 = 79%.

Hagar490

Fragesteller

11.11.2021, 21:16

ich verstehe das nicht ganz

tunik123

11.11.2021, 21:19

@Hagar490

Bei Pyramide und Kegel ist das Volumen V = 1/3 * A * h, wobei A die Grundfläche und h die Höhe ist. Ein Quadrat hat die Grundfläche a² = (2r)² und ein Kreis Pi * r².