Guten Abend zusammen,
ich habe eine Frage bezüglich des Ablaufes einer Aufgabe bei der Vektorrechnung.
Es geht sich um eine quadratische Pyramide mit den Punkten A(0|0|0), B(0|8|0), C(8|0|0), D(8|8|0) und die Spitze S(4|4|10). Eine Längeneinheit entspricht einem Zentimeter.
Nun wird die Pyramide in ein 4cm hohes Becken mit Wasser gelegt. Es soll das neue Volumen der Pyramide berechnet werden welches NICHT im Wasser liegt.
Ich wäre so vorgegangen:
Geradengleichung von jedem Punkt zur Spitze der Pyramide erstellen.
Dabei jeweiligen Punkt als Ortsvektor nehmen.
Dann bei jeder Geraden die x_3-Koordiante gleich 4 setzen und nach der Unbekannten auflösen per Äquivalenzumformung. Bei mir kommt dann 4/10 heraus für jede Gerade. Dann 4/10 für die Variable in der Geradengleichung einsetzen und man erhält den neuen Punkt in der Höhe von 4cm.
Und danach mit den neuen Punkten und gleichbleibenden Koordinaten für die Spitze das neue Volumen ausrechnen. (Beispielsweise per Kreuzprodukt).
Ist mein Rechenweg so in Ordnung oder habe ich irgendetwas übersehen bzw. bin ich das Problem völlig falsch angegangen?
Ich würde mich sehr über eure Antworten freuen.
Schöne Grüße
RuhrpottNiklas
