Oberbegriff für Pyramide und Kegel?
Gibt es dafür einen Oberbegriff dafür? Ich meine, irgendwie gehört doch beides in dieselbe Kategorie, oder nicht? Eine Pyramide und ein Kegel haben beide eine Grundfläche und eine Spitze. Zudem kann man einen Kreis als ein Polygon mit unendlich vielen Ecken bezeichnen. Somit könnte man doch sagen:
lim(Pyramide mit n-eckigem Polygon als Grundfläche) as n->infty = Kegel
Gibt es dafür einen Oberbegriff?
4 Antworten
von Werner Fricke
differenziert klar zwischen beiden Körpern.
Ich denke auch, dass es für die Praxis
a) keine Rolle spielt, ob es da einen Oberbgriff gibt und
b) eher verwirrend ist, wenn man beide Begriffe unter einen gemeinsmen Hut bringen würde...
Der Kegel ist einfach als Grenzfall der Pyramide zu betrachten, wie du es in der Frage ja implizierst.
Wenn schon ein "Oberbegriff" sein soll, dann vielleicht eine Definition in der Art:
"Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte der Begrenzungslinie einer beliebigen ebenen Fläche mit einem Punkt außerhalb der Ebene dieser Fläche verbindet."
Oder wie wärs mit "Perspektivstrahlenkörper"
Perspektivstrahlen, die man einzeichnet, wenn man ein perspektivische Darstellung eines Körpers (Landschaft, wasauchimmer) kreiert, treffen sich in einem Punkt in der "Ferne" (eigentlich im Unendlichen...) - ein Quader, der bis zu diesem Punkt reicht , wird dadurch optisch zu einer Pyramide; ein Rohr zu einem Kegel, ein entsprechender Körper mit beliebiger Grundfläche zu einem Perspektivstrahlenkörper mit beliebiger Grundfläche . quasi ein "Allgemeiner Perspektivstrahlenkörper"...
Übrigens hat schon im 9. Jahrhundert ein muslimischer Gelehrter namens Alkindi im Zusammenhang mit dem Sehen und Sehstrahlen vom "Strahlenkörper" gesprochen...
Demnach wäre auch ein Quader nichts Anderes als der Grenzfall eines "Perspektivstrahlenkörpers" bzw. Perspektivstrahlenkörperstumpfes - bei dem sich die Perspektivstrahlen (oder wie Alkindi sagt: Sehstrahlen) tatsächlich im Unendlichen treffen, also parallel sind.
Also, wenn ich mir das so durch den Kopf gehen lasse... ich glaub, ich lass mir den Begriff patentieren... ;-)))
Am sinnvollsten erscheint mir die bei Wiki gefundene Definition, dass alles ein allgemeiner Kegel ist , der laut Definition dann entsteht , wenn man alle Randpunkte einer ebenen , zusammenhängenden Figur geradlinig mit einem Punkt außerhalb verbindet . Ist diese Figur ein Kreis , dann spricht man von einem Kreiskegel. Interessant ist nun, dass auch jede Pyramide zu dieser allgemeinen Definition gehört . Außerdem befolgen alle diese allgemeinen Kegel aufgrund der Konstruktion dann auch die Formel V = 1/3 • G • h
Platonische Körper oder Polyeder
Das ist eine Ebene zu hoch. Der Oberbegriff sollte nur Körper mit einer Spitze und einer Grundfläche umfassen. Allerdings ist ein Prisma auch ein Polyeder.
Falsch! (Allgemeine) Pramiden und insbesondere der Kegel erfüllen NICHT die Kriterien, die ein Platonischer Körper braucht, um als solcher zu gelten - die einzige Pyramide (die auch ein Polyeder ist), die diese Kriterien erfüllt, ist auch der erste Platonische Körper, ist das Tetraeder.
Bin echt kein Mathe Genie, aber ich denke man könnte geometrische Körper sagen😅 Hoffe ich konnte bisschen helfen
Das kann ja alles sein 😂
Ein Quader hat zum Beispiel keine Spitze, ist also etwas anders.
von Werner Fricke
ist ein Allgemeiner Kegel ein Kegel mit einer beliebigen "krummlinigen" Fläche (z.B. nierenförmig).
Pyramiden sind eine eigenes Kapitel - es gibt auch die Allgemeine Pyramide (Pyramid mit einer niicht regelmäßigen Grundfläche)