Volumen von Kegel und Pyramide berechnen?

Hallo, ich schreibe in 2 Tagen eine Mathearbeit über das Thema Pyramiden, Kegeln und Kugeln. Jedoch bleibe ich gerade bei einer Aufgabe stecken:

Aus einem kegelförmigen Metallteil
(r= 10 cm; h = 25 cm; Dichte 8.4 g/cm^3) wird ein möglichst großes Metallteil hergestellt, das die Form einer regelmäßigen sechseckigen Pyramide hat.

a) Wie groß ist der Gewichtsunterschied der beiden Körper? Schätze zuerst, rechne dann genau.

b) Die beiden Körper sollen auch als Hohlkörper aus Blech hergestellt werden. Das Blech ist 1 mm dick (Dichte von Blech: 7,6 g/cm^3). Berechne den Gewichtsunterschied der Hohlkörper.

Könnte die jemand bitte lösen?
Danke schonmal im Voraus 😊

Answer 1

[PhotonX]

Zu a): Es ist nicht ganz klar, wie das Herstellen vonstatten gehen soll. Wenn man das Material des Kegels umschmelzen würde, würde ein Körper mit demselben Volumen herauskommen und die Frage wäre sinnlos. Ich denke, was man tun soll, ist etwas abzuschneiden, bis eine sechseckige Pyramide entsteht.

Bringt dich das vielleicht schon weiter?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[Wechselfreund]

Zu a)

Das Sechseck hat den Kreis als Umkreis -> Kantenlänge also?

Formel für Fläche sechseck durch Fläche Kreis (höhe ist ja gleich) ergibt den Bruchteil der Masse