Quadratische Pyramide Hk und dann Volumen berechnen?
Wie berechne ich von einer quadratischen Pyramide erstmal die Höhe des Körpers (Hk) und dann das Volumen. Kann mir jemand eine Beispiel Aufgabe rechnen. Bitte nicht so kompliziert ;D. ich weiß nur irgendwie die Diagonale Berechnung und dann Hk ...
3 Antworten
Die Höhe des Körpers kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Zuerst die Höhe eines Dreiecks berechnen ( also die Strecke, die bei einem Dreieck senkrecht auf der Grundseite steht) und dann mit dem Wert und dem Satz des Pythagoras die Höhe der Pyramide berechnen.
Was ist gegeben?
Es können ganz verschiedene Größen gegeben sein!
https://www.matheretter.de/formeln/geometrie/pyramide/
Mit zwei gegeben Werten kann man weitere berechnen.
Hattet ihr schon Pythagoras? Trigonometrie? ...
Dann gibt es zwei Wege zur Körperhöhe.
Der leichtere Weg
Über die Diagonale d mit d=Wurzel2*g
Dann mit Pythagoras h(Körper) berechnen h² = s² - (d/2)²
Die Grundfläche ist ein Quadrat, das hat als Flächeninhalt g*g
Das Volumen mit V = 1/3 Grundfläche * Höhe = 1/3 *g² *h berechen
Der andere Weg:
Höhe eines Seitendreiecks mit Pythagoras berechnen (s und g/2)
Höhe des Körpers mit Pythagoras
Video im Internet Schauen: Volumenberechnung Pyramide!
(Breite mal Tiefe mal Höhe) geteilt durch 2 !
Gegeben: g=5cm und S= 6,5cm