Wie berechne ich Seite a und hs einer quadratischen Pyramide, wenn nur h und s gegeben ist?
Ich muss von einer quadratischen Pyramide die Maße berechnen. Wie berechne ich Seite a und hs, wenn nur s und h gegeben sind?
2 Antworten
Deine quadratische Pyramide hat eine Grundfläche mit den Seitenkanten a und einer Diagonale d.
Die Länge der Diagonale d brauchst du, um a ausrechnen zu können.
Für das Dreieck aus halber Diagonale, s und h bekommst du über den Pythagoras folgende Beziehung:
h² + (d/2)² = s²
d²/4 = s² - h² -----> d² = 4* (s² - h²)
a² +a² = d² -----> 2* a² = d² ---> a² = d²/2 -----> a = Wurzel (d²/2) = Wurzel (2 * (s² - h²))
hs kriegt man auch über den Pythagoras:
hs² + (a/2)² = s² -----> hs = Wurzel (s² -a²/4) = Wurzel ( s² - d²/8)
Damit hast du alle Formeln auf deine gegebenen Größen s und h zurückgeführt.
Hallo ,
Du kannst die diagonale ausrechnen indem du d=(√s²-h²)2 nimmst. Der Knackpunkt der Aufgabe müsste darin liegen, dass du erkennst musst, dass man nun durch den Satz des Pythagoras a berechnen kann (gleichschenkliches Dreieck!). Die umgestellte Formel lautet: c=√2a² ---> c=√a²+a².
Wenn man die Zahlen dann einsetzt sollte das ganze ja dann kein Problem mehr dastellen :) und wenn du a hast, dann sollte es ja für dich einfach sein hs zu berechnen :)