Die Kantenlänge k eines Würfels wird um den Faktor a (a > 1) vergrößert. Wie verändern sich dadurch der Oberflächeninhalt und das Volumen des Würfels?

Mathe Aufgabe

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Oberfläche :

O = 6 * k²

(6 * (k * a)²) / (6 * k²) = (6 * k² * a²) / (6 * k²) = a²

Das bedeutet :

O_neu = O_alt * a²

Volumen :

V = k³

(k * a)³ / k³ = k³ * a³ / k³ = a³

Das bedeutet :

V_neu = V_alt * a³

Comments

[USERMANUEL]

Danke für die Hilfe

[AusMeinemAlltag]

@USERMANUEL

Gerne.

Answer 2

[gogogo]

Oberfläche mit Faktor a²,

Volumen mit Faktor a³

Gilt auch für a < 1

Answer 3

[Anony505m]

Oberflächeninhalt: a^2 größer

Volumen: a^3 größer

Answer 4

[Halbrecht]

alte Kante k

neue Kante a*k

altes V : k³

neues V : a³k³

alte O = 6k²

neue O = 6*a²k²

verstanden ? 

Comments

[USERMANUEL]

Ja, verstanden. Vielen Dank