Wie berechnet man die Kantenlänge eines Würfels wenn nur die Oberfläche gegeben ist?
In meinem Mathebuch steht:,, Berechne aus der Oberfläche die Kantenlänge des Würfels." Wie geht das? Als Aufgabe steht zum Beispiel O=150cm hoch2 Kann mir das jemand anhand dieser Oberfläche erklären.? Danke im Voraus
4 Antworten
Die Fläche einer Seite ist logischerweise 1/6 der Gesamtfläche.
Da die Seite ein Quadrat ist, ist die Länge einer Kante die Wurzel aus der Fläche der Seite.
O = a^2 * 6 | Einsetzen
150 = a^2 * 6 | :6
25 = a^2 | Wurzel ziehen
a = 5
Eine Fläche des Würfels berechnet man mit a*a = a^2 , da der Würfel 6 Flächen hat, muss dies mit 6 multipliziert werden.
Ein Würfel besteht aus x gleichen Flächen.
Damit kannst Du die Größe einer dieser Flächen berechnen.
Jede dieser x Flächen ist von y Kanten der gleichen Länge begrenzt. Damit solltest Du die Kantenlänge berechnen können. :-)
Ein Würfel besteht nicht aus x gleichen Flächen, sondern aus 6 gleichen Flächen.
du musst die formel auseinander nehmen, ich weiß sie grad nicht, kann aber mal nachgucken
also um die oberfläche zu berechenn hast du die formel o=6*a*a. a ist dabei die kantenlänge, die beim würfel an allen seiten gleich ist. dazu hast du 6 flächen, was dann logischerweise 6 mal 1 fläche des würfel ist, also die komplette oberfläche.
O= 6*a*a
150= 6*a*a / :6
25=a*a/ wurzel ziehen(bin mir da nicht ganz sicher)
aber a müsste dann 5 sein.
also eigentlich gar nicht so kompliziert. In welcher klasse bist du? Es gibt da immer bisschen verschiedene wege von klassenstufe zu klassenstufe, aber dieses umformen und hin und her schieben ist eigentlich ganz einfach.
und ich hoffe, dass das so richtig ist. ich hatte schon lange kein mathe her, das hatte ich aber ganz gut verstanden:D
Danke