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die kantenlängen eines würfels wird verdoppelt....auf dasa wievielfache vergrößert sich sein volumen

gefragt von Lustiges SmartyLustiges Smarty am 09.06.2008 um 17:40 Uhr

?.........................das ergebnis ist 800%.....aber wieso kann mir das jemand erklären?


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Reply


dreadkopp
beantwortet von dreadkopp am 9. Juni 2008 17:48
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Volumen eines würfels: a^3 oder a x a x a

wenn die seitenlängen verdoppelt werden, wäre es 2a x 2a x 2a... oder auch 8a^3.... 2 x 2 x 2 = 8.... da sind deine 800%.... volumen und oberflächeninhalt sind eben nicht proportional zueinander...


Mietnormade
beantwortet von Mietnormade am 9. Juni 2008 17:50
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Wenn Du nur eine Kante verlängerst hast Du 2 Würfel und eine Vergrößerung von 100%. Wenn Du jetzt die 2 Würfelkante verlängerst hast Du 4 Würfel und eine Vergrößerung von 400%. Da ein Würfel ein 3 D Objekt ist mußt Du die letzte Würfelkante auch noch verdoppeln und hast 8 Würfel. Somit also eine Steigerung um 700%

Das Volumen rechnet sich Kantenlänge^3 dann bekommst Du das auch mathematisch hin.


linguini
beantwortet von linguini am 9. Juni 2008 17:49
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wenn du einen würfel mit 1cm kantenlänge hast, hat er 1cmx1cmx1cm grosses volumen, also 1 kubikzentimeter, 1cm hoch 3. das setzt du gleich 100%. verlängerst du nun die kanten länge auf 2cm kommst du auf ein volumen von 2cmx2cmx2cm = 8 kubikzentimeter, also das achtfache des volumens, also 800%.


Knowledge
beantwortet von Knowledge am 9. Juni 2008 19:00
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Smarty, die Sache ist doch einfach: Bei einer Fläche müsste man die Kantenlänge quadieren (hoch 2), bei einem Volumen "kubifizieren" (also hoch 3) nehmen. Schließlich errechnet man so jede Fläche und jedes Volumen. Wenn du also die Kantelänge verdreifachen würdest, wäre das Volumen dann 2 700 %.


jonny95
beantwortet von jonny95 am 9. Juni 2008 17:42
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Weil dann der Würfel praktisch 4 mal da ist, also bilden sich aus den 4 kleinen Würfeln ein großer...




Kommentar von Simple_avatar2smallMietnormade am 9. Juni 2008 17:51

Das ist falsch Du hast 3 Kanten die das Volumen ausmachen und somit 8 Würfel.


Christian Dollowski
beantwortet von Christian Dollowski am 9. Juni 2008 17:43
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Hallo Lustiges Smarty,

bin auf einer Mathematikseite fündig geworden:http://kuerzer.de/khMjGq6tx Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen !

Gruss Christian Dollowski

Kommentar von 17f696cc4f68bb8d5d97a4c77ca03d46smallChristian Dollowski am 9. Juni 2008 17:48

kingsizesf
beantwortet von kingsizesf am 9. Juni 2008 17:54
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Nimm doch einfach einen Würfel z.B. vom Mensch-Ärger-Dich-Nicht: um die Kantenlänge in alle Richtungen zu verdoppeln mußt du zu dem ersten Würfel insgesamt 7 andere Würfel dazulegen. Mit dem ersten zusammen hast du dann da 8 Würfel liegen.

Ein Würfel entspricht 100% (also das Anfangsvolumen), 8 Würfel sind also 800%.




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