die kantenlängen eines würfels wird verdoppelt....auf dasa wievielfache vergrößert sich sein volumen
Smartymaus am 09.06.2008 um 17:40 Uhr
?.........................das ergebnis ist 800%.....aber wieso kann mir das jemand erklären?
Antworten
Volumen eines würfels: a^3 oder a x a x a
wenn die seitenlängen verdoppelt werden, wäre es 2a x 2a x 2a... oder auch 8a^3.... 2 x 2 x 2 = 8.... da sind deine 800%.... volumen und oberflächeninhalt sind eben nicht proportional zueinander...
Wenn Du nur eine Kante verlängerst hast Du 2 Würfel und eine Vergrößerung von 100%. Wenn Du jetzt die 2 Würfelkante verlängerst hast Du 4 Würfel und eine Vergrößerung von 400%. Da ein Würfel ein 3 D Objekt ist mußt Du die letzte Würfelkante auch noch verdoppeln und hast 8 Würfel. Somit also eine Steigerung um 700%
Das Volumen rechnet sich Kantenlänge^3 dann bekommst Du das auch mathematisch hin.
wenn du einen würfel mit 1cm kantenlänge hast, hat er 1cmx1cmx1cm grosses volumen, also 1 kubikzentimeter, 1cm hoch 3. das setzt du gleich 100%. verlängerst du nun die kanten länge auf 2cm kommst du auf ein volumen von 2cmx2cmx2cm = 8 kubikzentimeter, also das achtfache des volumens, also 800%.
Smarty, die Sache ist doch einfach: Bei einer Fläche müsste man die Kantenlänge quadieren (hoch 2), bei einem Volumen "kubifizieren" (also hoch 3) nehmen. Schließlich errechnet man so jede Fläche und jedes Volumen. Wenn du also die Kantelänge verdreifachen würdest, wäre das Volumen dann 2 700 %.
Weil dann der Würfel praktisch 4 mal da ist, also bilden sich aus den 4 kleinen Würfeln ein großer...
Das ist falsch Du hast 3 Kanten die das Volumen ausmachen und somit 8 Würfel.
Hallo Lustiges Smarty,
bin auf einer Mathematikseite fündig geworden:http://kuerzer.de/khMjGq6tx Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen !
Gruss Christian Dollowski
Dollowski am 9. Juni 2008 17:48 
Nimm doch einfach einen Würfel z.B. vom Mensch-Ärger-Dich-Nicht: um die Kantenlänge in alle Richtungen zu verdoppeln mußt du zu dem ersten Würfel insgesamt 7 andere Würfel dazulegen. Mit dem ersten zusammen hast du dann da 8 Würfel liegen.
Ein Würfel entspricht 100% (also das Anfangsvolumen), 8 Würfel sind also 800%.
Noch nicht die richtige Antwort? Dann hier in allen Fragen und Tipps suchen:
Neu hier?
Jetzt kostenlos registrieren
und gutefrage.net vollständig nutzen.
5 Antworten pro Minute
Jetzt entdecken!
Bilder zum Thema 
