Wie ändert sich das Volumen und der Oberflächeninhalt?
Wir haben in Mathe eine Hausaufgabe auf, leider war ich an dem Tag an dem das dran war krank und verstehe sie deshalb nicht. Vielleicht könnt ihr mir helfen! Die Aufgabe lautet:
Wie ändert sich das Volumen und der Oberflächeninhalt a) eines Würfels, wenn die Kantenlänge verdoppelt (halbiert) werden? b) eines Quarders, wenn die Länge verdreifacht, die Breite vervierfacht und die Höhe halbiert wird?
Das ist die Aufgabe, kann mir jemand die Lösung erklären?
1 Antwort
Schau Dir an, wie die Formel für den entsprechenden Körper lauten. Beispielsweise der Würfel:
V1 = a³
Wenn Du jetzt einen Würfel mit der doppelten Kantenlänge nimmst, hast Du das Volumen V2 = (2a)³. Das kannst Du noch ein wenig auflösen und kommst auf V2 = 8 * a³.
Das Volumen verachtfacht sich also, wenn man die Kantenlänge verdoppelt.
Das gleiche kannst/sollst Du jetzt mit der halben Kantenlänge machen sowie mit einem Quader.
Und dann das ganze nochmal mit der Oberfläche.
Beim Quader ist es etwas mehr Schreibarbeit als beim Würfel. ;)