Wie verändert sich die kantenlänge eines Würfels wenn sein Volumen verdoppelt wird?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Das Volumen ändert sich mit der dritten Potenz, also Kantenlänge mal dritte Wurzel aus 2.
Das Volumen V = a^3 - wobei a die Kantenlänge sei und ^ die mathm. Potenz darstelle.
für 2 V gilt also 2V = 2 * a^3 = ( 2^(1/3) )^3 * a^3 = ( 2^(1/3) * a )^3 = a_neu^3
a_neu = 2^(1/3) * a
Somit verändert sich die Kantenlänge um die dritte Wurzel von 2.
