Schräger Wurf alle Formeln?
Was ist eigentlich ein Schiefer Wurf?
Wie berechnet man die Flugweite, Flugzeit, Steigzeit, Fallzeit, Geschwindigkeit und die Gesamtgeschwindigkeit eines schrägen Wurfes? LG😁
3 Antworten
Hallo,
letztlich ist das Geheimnis des schrägen Wurfes die Aufteilung der Wurfgeschwindigkeit in eine vertikale und eine horizontale Komponente - auf diesen Gedanken kam bereits Galileo Galilei.
Nimm an, Du wirfst einen Ball unter einem Winkel von 40° und 20 m/s Anfangsgeschwindigkeit. Diese 20 m/s kannst Du in diese beiden Komponenten aufteilen, indem Du Trigonometrie anwendest. Die horizontale Komponente ist
20*cos (40°), die vertikale 20*sin (40°).
Die Schwerkraft wirkt nur auf die vertikale Komponente, nicht aber auf die horizontale.
Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes würde die horizontale Komponente während der Flugzeit des Balls unverändert bleiben, während die vertikale von der Schwerkraft sozusagen aufgefressen wird. Sie geht bis auf Null - hier hat der Ball die höchste Stelle seiner Flugbahn erreicht - und beschleunigt dann wieder bis zum Aufprall auf dem Boden.
Wie lange der Ball in der Luft ist, hängt daher allein von seiner vertikalen Komponente ab. In diesem Fall steigt der Ball mit der Vertikalgeschwindigkeit von 20*sin (40)= 12,86 m/s. Da die Schwerebeschleunigung mit 9,81 m/s² dagegen arbeitet, ist die Vertikalgeschwindigkeit nach 12,86/9,81=1,3 Sekunden bei Null angelangt. Ebenso lange braucht der Ball, bis er wieder auf der Starthöhe ist, denn runter geht's immer wie rauf. Ergibt eine Flugzeit von 2,6 Sekunden.
Wenn man die multipliziert mit der horizontalen Komponente der Anfangsgeschwindigkeit, also mit 20*cos (40°)=15,32 m/s, ergibt das eine Wurfweite von 39,8 m, falls sich der Startpunkt des Steins am Boden befunden hat und der Boden waagerecht verläuft. Ansonsten müßte man zur Flugzeit noch die Zeit hinzurechnen, die der Stein nach Erreichen der Starthöhe noch bis zum Boden braucht.
Weil die Schwerkraft nur an der vertikalen Komponente, nicht aber an der horizontalen Komponente angreift, die vertikale Komponente sich quadratisch ändert, während die horizontale konstant bleibt (ohne Luftwiderstand), ergibt sich insgesamt beim schrägen Wurf eine parabelförmige Flugbahn.
Dazu gibt es zig Formelsammlungen und Erklärungen.
Ev. auch googeln nach "Wurfparabel".
Auch hier erklärt, daher auch die Grafik:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel
Es gibt den freien Fall, davon abgeleitet senkrechte Würfe (nach oben oder unten), den waagerechten Wurf (parallel zum ebenen Erdboden) und eben alle 'schiefen' Würfe, schräg nach oben oder unten. Die nächste Erweiterung wäre wohl mit Luftwiderstand.
https://www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf