Physik : Doppelte Geschwindigkeit - Achtfache Motorleistung?
Stimmt es,dass man beim Erreichen einer bestimmten doppelten Geschwindigkeit eines Autos,die achtfache Motorleistung braucht?
Als Beispiel : Für 300 km/h braucht ein Auto mindestens 500 PS,und für 600 km/h braucht es dann 4000 PS.
Stimmt es also wirklich wie die Physik sagt,dass man bei der doppelten Geschwindigkeit die achtfache Motorleistung braucht?
6 Antworten
Ja, das stimmt. Denn, wie schon geschrieben, vervierfacht sich der Luftwiderstand bei einer Verdoppelung der Geschwindigkeit, steigt also mit dem Quadrat. Pro Strecke ist also viermal soviel Energie nötig. Du legst aber die Strecke in der halben Zeit zurück, sodass sich die Leistung, Energie pro Zeit, noch mal verdoppelt, also insgesamt verachtfacht.
Das alles natürlich nur vereinfacht, weil beim Luftwiderstand auch kaum berechenbare Wirbelbildungen eine Rolle spielen.
Deckt sich auch mit den Erfahrungen.
ja, stimmt.
der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit; zusätzlich wächst die Leistung (Kraft mal Weg pro Zeit) linear mit der Geschwindigkeit, zusammen also mit dritter Potenz der Geschwindigkeit
Diese Behauptung, dass bei der Verdopplung der Geschwindigkeit achtmal mehr Leistung benötigt wird, ist eine grobe Vereinfachung, die in der Praxis nicht ganz korrekt ist.
Tatsächlich hängt die benötigte Leistung von vielen Faktoren ab, einschließlich des Fahrzeugtyps, der Aerodynamik, des Gewichts und der Reifenwahl. Es ist daher unwahrscheinlich, dass die benötigte Leistung bei einer Verdopplung der Geschwindigkeit exakt achtmal höher ist.
Die Formel für den Luftwiderstand ist:
Würdest du die Geschwindigkeit also verdoppeln, vervierfacht sich die Widerstandskraft - nicht verachtfacht.
Da der Luftwiderstand bei hohen Geschwindigkeiten den Hauptteil der Widerstandskräfte des Motors bestimmt, kann man sagen: Doppelte Geschwindigkeit ~ vierfache Motorkraft
Ich frag mich aber, woher der fehlende Faktor "2" dann kommt. Klar, wenn du die Strecke in der halben Zeit zurücklegst, verdoppelt sich die Leistung (über den Ansatz Leistung = Energie / Zeit).
Aber wenn die Kraft im Motor sich durch den doppelten Luftwiderstand lediglich vervierfacht bleibt sie doch (wenn er sie über das gleiche Drehzahlband halten kann) nach wie vor "4x":
P = M x w
Bei doppelter Geschwindigkeit brauchst du, die Übersetzung als konstant angenommen, das vierfache Drehmoment.
Das ist ja ein Grund für die niedrigen Wirkungsgrade in der Praxis. Wenn dein Auto 180 km/h schafft, aber du mit 90 km/h über die Landstraße zuckelst oder ein Elefantenrennen genießt, dann brauchst du nur 25 % der Leistung, bist also weit vom Motoroptimum entfernt.
Wenn dein Auto 180 km/h schafft, aber du mit 90 km/h über die Landstraße zuckelst oder ein Elefantenrennen genießt, dann brauchst du nur 25 % der Leistung, bist also weit vom Motoroptimum entfernt.
So ist es! Weshalb ich ein Verfechter von möglichst langen Getriebeauslegungen bin, damit der Motor immer gut Last bekommt. Mein extremes Lieblingsbeispiel: Der aktuelle Mazda 2 als G75 oder G90. Der hat bei 100 km/h rund 1700 U/min., was der Drehzahl eines Ford Mustang GT (5,0 Liter V8) entspricht. Ergebnis: Bei Richtgeschwindigkeit fast 100 % Motorlast. Andere Saugbenziner mit dieser Leistung haben da eher 3000 und mehr.
Die Strömungsleistung berechnest sich doch als Produkt der Kraft (also dem Strömungswiderstand) und der Geschwindigkeit. Im Strömungswiderstand ist die Geschwindigkeit bereits im quadrat drin.
Hätte ich auch erst gedacht. Aber wenn ein VW Golf 1.0 TSI mit 115 PS maximal 204 Km/h fährt und ein Bugati Veyron für die doppelte Geschwindikeit 1200 PS braucht, also die 10-fache Leistung (mit zugegebnermassen schlechterer Aerodynamik), dann scheint schon was dran zu sein am theoretischen Faktor 8.
Stimmt leider nicht, achtfach wäre korrekt, wie von "Thomas Newton" dargelegt (und von Praxisbeispielen belegt). Als Beispiel: Ein Fahrzeug mit einem cw x A - Wert von 0,7 Quadratmetern kann mit 50 PS typischerweise 150 kmh fahren, 200 PS (x4) reichen jedoch nicht für 300 kmh, 400 PS (x8) hingegen schon.