LKW an Steigung?

Hallo,

ich bräuchte mal Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Ich stehe total auf dem Schlauch.

LKW an Steigung

Ein alter LKW mit einer Motorleistung von 300 PS und einer Masse von 30 t befährt einen Autobahnabschnitt mit einer Steigung von 4%. Welche Geschwindigkeit (in km/h) kann er maximal erreichen, wenn man Reibung vernachlässigt?

Für die nicht SI-Einheit PS gilt: 1 PS = 735,5W.

Danke im Voraus;)

Answer 1

[Viktor1]

Berechne die Hubarbeit - sagen wir mal auf 1000m Steigung= 40m Höhe.
Berechne die Kraft aus F=m*g und die Arbeit aus W=F*h
(Wenn du erst die Hangabtriebskraft berechnest und für den Weg 1000m nimmst kommt auch nichts anderes raus)
Wenn du die Arbeit in einer bestimmten Zeit erbringen willst ergibt sich die gegebene Leistung von 300 PS.
Mit dieser Zeit kannst du auch die Geschwindigkeit berechnen.

Comments

[PMBDE]

Danke aber welche Zahl nutze ich dann für die Höhe?

[Viktor1]

@PMBDE

welche Zahl ... für die Höhe?

habe ich doch schon gesagt - als "Beispiel".
Dies hat dann hier den Vorteil daß dann gleich die Zeit für 1000m Stecke raus kommt, also km/s

[PMBDE]

@Viktor1

Ja, dass du da 1000 m als Beispiel genommen hast, war schon klar. Nur wofür benötige ich dann die 4 % Steigung?

[Viktor1]

@PMBDE

Nur wofür benötige ich dann die 4 % Steigung?

für die Höhenbewältigung (hier dann 40m) gemäß Aufgabenstellung

[PMBDE]

@Viktor1

Ja aber die Zahl brauche ich in der Rechnung doch dann gar nicht oder verstehe ich das falsch?

[Viktor1]

@PMBDE

aber die Zahl brauche ich in der Rechnung doch dann gar nicht

Und wie willst du sonst auf die ca 40m Höhengewinn auf 1000 Strecke kommen ?
Oder wenn du über die "Hangabtriebskraft" rechnen würdest, woher bekämst du dann deinen Neigungswinkel der Starße ?

[PMBDE]

@Viktor1

Also muss ich mit den 40 m rechnen?

Dann habe ich das scheinbar zuerst falsch verstanden.

Answer 2

[Bartosz11]

4% Steigung heißt, auf 1000 m geht's 40m hoch.

$E=W=m\cdot g\cdot h=30.000kg\cdot9,81\ \frac{m}{s^2}\cdot40m=11772000\ J$ $P=\frac{E}{t}$ nach t

$t=\frac{11772000\ J}{220,65\ kW\cdot1000\ \frac{W}{kW}}=53,35\ s$ $v=\frac{s}{t}=\frac{1000\ m}{53,35\ s}=18,74\ \frac{m}{s}=67,5\ \frac{km}{h}$

Comments

[PMBDE]

Danke das habe ich jetzt verstanden aber kommen nicht andere Werte raus, wenn man eine andere Höhe nimmt?

[Bartosz11]

@PMBDE

ja

[PMBDE]

@Bartosz11

Aber dann kann man das doch nicht einfach so machen oder?

[Bartosz11]

@PMBDE

Doch, du kannst immer andere Zahlen einsetzen. Schau mal, wenn die Höhe größer wird, wird die Arbeit größer. Dadurch wird die Zeit größer (logisch) und die Geschwindigkeit kleiner (auch logisch). Es ist ein und dieselbe Kausalkette. Also due Aufgabenstellung musst du schon befolgen. Aber im Allgemienen, für dich zum testen, setz einfach mal für h 50 ein. Als Beispiel. Spiel ruhig etwas mit den Zahlen rum.

[PMBDE]

@Bartosz11

Das heißt, es kommt am Ende immer dieselbe Geschwindigkeit raus?

Und was genau ist das für ein Wert für die Leistung, den du genommen hast?

[PMBDE]

@PMBDE

Bzw. das mit der Leistung hat sich erledigt, hatte mich verlesen.

[Viktor1]

@PMBDE

andere Werte raus, wenn man eine andere Höhe nimmt?

nein, du kannst auch mit 80m Höhe rechnen auf 2000m Länge.