Mathe (8. Klasse) -Gleichungen lösen?
Die Aufgabe ist:
Hans ist 4 Jahre jünger als deine Schwester Eva. Seine Mutter ist doppelt so alt wie er. Sein Vater ist doppelt so alt wie seine Schwester. Zusammen sind alle vier 162 Jahre alt. Wie alt sind die Familienmitglieder?
Bitte mit Lösungsweg wie die Gleichung gelöst wurde.
Schon einmal danke im Voraus.
4 Antworten
H+4 = E.............................E = 4+H
H * 2 = M...........................M = 2H
E * 2 = V................für E wird H+4 eingesetzt .........V = (H+4)*2
H + E + M + V = 162
Nun kann alles durch H ausgedrückt werden
H + 4+H + 2H + 2H + 8 = 162
6H + 12 = 162
6H = 150
H = 150/6 = 25
- E = H + 4
- M = 2 * H
- V = 2 * E = 2 *(H + 4) = 2 * H + 8
- H+E+M+V= 162
H + (H+4) + (2 * H) + (2 * H + 8) =162
Jetzt hast du nur noch eine Gleichung, die nur H enthält. Alle H und alle Zahlen zusammenzählen, nach H auflösen und dann H wieder zur Bestimmung von E, M und V verwenden.
Schaffst du ...
H+4 = E
H * 2 = M
E * 2 = V
H + E + M + V = 162
4 Gleichungen , 4 Unbekannte. Sollte machbar sin.
LG
H = Hans
E = Eva
M = Mutter
V = Vater
H = E - 4
M = 2 * H
V = 2 * E
H + E + M + V = 162
Durch Einsetzen wird die letzte Gleichung auf eine Unbekannte reduziert.