Wie bestimme ich die Zahlen bei Gleichungen mit Formvariablen?

Hey

In Mathe müssen wir aktuell Gleichungen lösen. Viele davon stellen für mich eher kein Problem dar, jedoch müssen wir auch Gleichungen mit Formvariablen lösen. Hier drei Aufgaben, wie sie in meinem Buch vorkommen:

1) Für die Gleichung 8x + 12y = 100 gilt, x und y sind natürliche Zahlen. Bestimme alle möglichen Lösungen.

2) In der Gleichung 5x + a = 128 wird a "Formvariable" genannt. Je nachdem, welche Zahl man für a einsetzt, erhält man eine andere Lösung der Gleichung.

a) Finde ein a so, dass die Gleichung die Lösung x = 23 hat.

b) Für welches a hat die Gleichung die Lösung x = -0.5?

c) Für welche a hat die Gleichung natürliche Zahlen als Lösung? Beschreibe diese a durch einen allgemeinen Term.

3) Rechne mit der Gleichung 5x + 8 = 71 + bx

a) Wähle b so, dass die Lösung x = 9 hat

b) Für welches b hat die Gleichung die Lösung x = 1?

c) Wähle b so, dass die Gleichung unlösbar ist.

Kann mir das bitte ein Mathe-Experte (oder sonst jmd) erklären wie man das löst, vllt auch irgendwie einen Lösungsweg vorschlagen (nur die Lösung brauche ich nicht und hilft mir auch nicht)

Danke!