Satz Gleichung, kann wer den Lösungsweg erläutern?

Hey, kann mir wer den Lösungsweg dieser Satz Gleichung erklären? Iwie' kommt sie mir leicht vor, aber ich komm' den auf nen' anständigen Lösungsweg ._.

Hier die Aufgabe: Mario und Theresa sammeln Kaffeerahmdeckel. Mario hat viermal so viele Deckel wie Theresa. Nun schenkt Mario Theresa 64 Deckel. Er hat dann noch doppelt so viele Deckel wie Theresa. Berechne, wie viele Deckel Mario am Anfang hatte.

Answer 1

[Volens]

Das ist eine Frage der Übersetzung von Deutsch in Mathe:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Beim Aufstellen der Gleichungen muss man immer an die Bewegungen denken, die die Objekte machen. Zur Erleichterung des Verständnisses nehme ich nicht x und y, sondern 

M  Menge der Deckel von Mario
T  Menge der Deckel von Theresa.

Es gibt zwei Gleichungen für zwei Unbekannte:

I)     M         =  4 * T
II)    M - 64  =  2 * (T+64)

Zu dem Zeitpunkt, wo Mario 64 Deckel weniger hat, hat Theresa diese schon bekommen. Fall das doch noch unklar sein sollte, vollzieh es mit den echten Zahlen nochmal nach.

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Man rechnet es am besten mit dem Einsetzungsverfahren, wobei man in Gleichung II 
4T für M setzt.

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Ausgerechnet hat Mario zunächst 384 Deckel, Theresa hat 96.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Reflutschi]

m=4t    weil m 4 mal so viele wie t hat

m-64=2(t+64)   m gibt 64 ab und hat dann 2 mal so viele wie t, wenn sie die 64 bekommt

4t für m einsetzen, dann t ausrechnen

Comments

[SuperDoge]

Danke ^^ Aber wie kommste' auf 2(t+64)? o.O Ich hab's immer mit 2t an der Stelle versucht ._.

[Reflutschi]

@SuperDoge

nein, sie bekommt ja die 64 karten und hat dann die hälfte

2(t+64)

ansonsten wäre die aufgabe, er hat 4 mal so viele, verliert 64 und hat dann noch doppelt so viele

das wäre gar kein anspruch, weil dann 2mal=64 karten wären und er 128 hätte, sie 32

dann bräuchtest du es gar nicht zu verformeln