Frage von Soccer001, 64

Sachaufgaben mit Gleichungen lösen...waaas?

Hallo,

ich hänge schon fast 2 Stunden an 3 Aufgaben.
1)Ein BlattPapier soll 5cm länger sein als breit.Der Umfang beträgt 48cm.Berechne die Länge und Breite.
2) Ein Rechteck sei viermal so lang wie breit.Der Flächeninhalt ist 64 cm². Berechne die Länge der Seiten.
und
3)Aus einem 220cm langen Draht soll das Drahtmodell eines Quaders gebaut werden. Er soll doppelt so hoch wie breit sein. Die Länge sei 10cm.Berechne die Höhe und die Breite.

Diese Aufgaben soll man zu einer Gleichung umsetzen und so die Lösung ausrechnen. Kann mir jemand bitte helfen??

Ich verzweifle!!! Das hier ist meine einzige Chance zu der Lösung zu kommen!!

LG Soccer001

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 29

1.)

Breite = x

Länge = x + 5

Umfang --> 2 * x + 2 * (x + 5) = 4 * x + 10

4 * x + 10 = 48 | - 10

4 * x = 38 | : 4

x = 9.5

Breite = x = 9,5

Länge = x + 5 = 9.5 + 5 = 14.5

2.)

Breite = x

Länge = 4 * x

Flächeninhalt --> x * (4 * x) = 4 * x ^ 2

4 * x ^ 2 = 64 | : 4

x ^ 2 = 16 | √(...)

x _ 1 = -4

x _ 2 = +4

Da es in der Geometrie keine negativen Seitenlängen gibt, deshalb kannst du x _ 1 ignorieren, übrig bleich x _ 2 = x = 4

Breite = x = 4

Länge = 4 * x = 4 * 4 = 16

Kommentar von Soccer001 ,

Danke!!!

Was meinst du mit : _ und ^ ???

Kommentar von DepravedGirl ,

Das ist das Hochzeichen, also Potenz.

2 Hoch 2 = 2 ^ 2

Kommentar von Soccer001 ,

Okay danke:)

Und der Unterstrich _ ?

Kommentar von DepravedGirl ,

Index

x _ 1 bedeutet x Index 1, damit man eine Variable mehrfach verwenden kann.

Antwort
von Halswirbelstrom, 34

b = a + 5,   u = 2 ∙ (a+ b) = 2 ∙ (a + a + 5) = 4 ∙ a + 10

48 = 4 ∙ a + 10   →    a = 9,5,   b = 14,5

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

ℓ = 220, a = 10, h = 2 ∙ b

ℓ = 4 ∙ (a + b + h) = 4 ∙(10 + b + 2 ∙ b)

220 = 4 ∙ (10 + b + 2 ∙ b) = 40 + 12 ∙ b

→   b = 15, h = 30, a = 10

Kommentar von Soccer001 ,

Danke auch an dich!!!

Aber wie kommst du bei : L=4*(a+b+h)=4*(10+b+2*b)

auf 2*b

????

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die Höhe ist das Doppelte der Breite (h = 2*b  s.o.) 

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