mathe frage?
wenn bei einem rechtwinkligen dreieck sowohl ein winkel gegeben ist eine kathete wie kann man dann die andere kathete berechnen
also zb hier beta ist gegeben
a ist gegeben
wie groß ist b
mit welcher formel kann man das berechnen?
6 Antworten
Also meine Mathekenntnisse sind zwar ein wenig eingerostet, aber ich würde hier den Sinussatz anwenden:
Hier werden Sinussatz und Sinus genannt. Der Sinus reicht aus, wie schon von gfntom beschrieben. Zusammenhang zwischen Sinussatz und Sinus im rechtwinkligen Dreieck:
a/sin(alpha) = b/sin(beta)
für alpha = 90° gilt: sin(alpha) = 1
a = b/sin(beta)
b = a * sin(beta)
Für rechtwinklige Dreiecke gibt es generell 2 Lösungsmöglichkeiten, entweder über die Flächensätze (Seiten) oder die Winkelfunktionen ("Ecken"). Sind 2 Seiten gegeben, nimmt man die Flächensätze, wenn nur 1 Seite gegeben ist, muss mindestens 1 Winkel gegeben sein, also die Winkelfunktionen.
sin, cos beziehen sich auf die Hypothenuse, tan, cot logischerweise dann zwischen den Katheten. Jetzt musst du noch co von Compagnon, der dir nächststehende, womit du anfängst. Bei co steht also immer die Ankathete im Zähler!
Nun kannst du loslegen!
Ich glaube schonmal,dass das wie schon gesagt Trigonomitrie ist und eine Seite kannst du nur mit Sinus berechnen,da mehrere Winkel gegeben sind.
b = c · tan beta