Gibt es eine Formel, um Winkelhalbierende zu berechnen?

z.B. für die Winkelhalbierende alpha in einem rechtwinkligen Dreieck

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[LoverOfPi]

Was davon willst du denn berechnen? Die Länge?

[verreisterNutzer]

Ja

Answer 1

[LoverOfPi]

Das grüne ist die Winkelhalbierende des Winkels in C. Du siehst, dass das Dreieck mit den Punkten D, B und C immer noch rechtwinkelig ist. Deshalb gelten normale trigonometrische Beziehungen. Strecke h (allgemein: die Ankathete des Winkels!!!) bleibt gleich. Du hast also (ausgehend davon, dass der Winkel einfach mal Alpha ist):

$\cos\left(\frac{Alpha}{2}\right)=\frac{Ankathete\ \left(Alpha\right)}{Winkelhalbierende}$ umgestellt nach der Winkelhalbierenden erhältst du:

$Winkelhalbierende=\frac{Ankathete\ zu\ Alpha}{\cos\left(\frac{Alpha}{2}\right)}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

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[verreisterNutzer]

Funktioniert dies ausschliesslich mit Cosinus? Oder auch mit Sinus/Tangens?

[LoverOfPi]

@verreisterNutzer

Nur Cosinus, du kennst ja nur die Länge dieser Strecke, das ist die Ankathete.

[verreisterNutzer]

@LoverOfPi

Besten Dank, das hat mir sehr weitergeholfen!

Answer 2

[Wechselfreund]

https://www.youtube.com/watch?v=LuUnegXZBj4

Answer 3

[schmidtmechau]

Die Winkelhalbierende ist einfach der halbe Winkel. Berechne zuerst alpha, dann teile durch zwei!

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[Wechselfreund]

Es geht um die Länge der Winkelhalbierenden, vermute ich.