rechtwinkliges dreieck mit tangens von alpha ist 2,4 zeichnen?
die aufgabe heißt: zeichne ein rechtwinkliges dreieck dreieck mit tan aplha = 2,4 entnimm der zeichnung die größe von alpha. hat jemand eine lösung? danke im vorraus :))
3 Antworten
Wenn ich es richtig verstehe, sollt ihr den Winkel für tan α = 2,4 konstruieren.
Konstruktionsbeschreibung:
Ich zeiche die Seite a mit der Länge 2,4 cm mit den Endpunkten B und C. Ich konstruiere beim Punkt C einen rechten Winkel und trage auf dem freien Schenkel 1 cm ab. Dann habe ich den Punkt A.
Nun verbinde ich noch A und B. Bei A liegt dann der Winkel α, den ich suche, denn die Katheten verhalten sich wie 2,4 zu 1.
Wenn dir die Konstruktion zu klein ist, kannst du sie auch in Dezimetern machen. Das ändert den Winkel nicht.
Den Winkel α kannst du messen.
Ist ein rechtwinkeliges Dreieck gegeben mit den Seiten a,b,c (c längste Seite) und ist alpha der Winkel zwischen den Seiten a und c, dann gilt :
c * sin ( alpha ) = b
c * cos ( alpha ) = a
tan ( alpha ) = b/a
Mit den üblichen Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck brauchst du ein solches mit dem Kathetenverhältnis a / b = 2.4 = 24 / 10 = 12 / 5 .
Nun nimm mal geeignete Längen für die Strecken a und b, für welche dies passt, und zeichne das dazu gehörige Dreieck !