Rechtwinkliges Dreieck mit gegebenem tangens zeichen
Ich muss morgen meine Hausaufgaben in Mathe vorstellen, verstehe eine Aufgabe jedoch nicht. Die Aufgabe lautet: Gib die Größe des Winkels alpha an. Zeichne dazu ein geeignetes rechtwinkliges Dreieck ABC. 1. tan(alpha)= 4/5 2. tan(alpha)= 1,5 Ich glaube, dass wir nichts rechnen sollen, bin mir aber nicht sicher.
2 Antworten
Man überblickt das besser, wenn man die Standardbezeichnungen des rechtwinkligen Dreiecks verwendet: Seiten a, b, c. Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel ist c. Gegenüber von A mit Winkel liegte Seite a. Die andere Kathete ist b.
1) Zunächst zeichnet man den rechten Winkel mit a nach rechts und b nach links. Da tan α = 4/5, kann a = 4 cm werden und b = 5 cm. Die Endpunkte kannst du verbinden, das ergibt c. Und den Winkel α bei A kannst du nachmessen. (Übrigens hätte es mit allen Katheten funktioniert, die sich wie 4 zu 5 verhalten.)
2) Das geht ganz analog. Auch hier hast du tan α = a/b. Dabei sind dir auch hier die Längen freigestellt; es muss nur immer a = 1,5 * b sein.
Hallo,
du hast recht du musst nichts rechnen.
Der Tangens 4/5 beschreibt das Seitenverhältnis von Gegenkatete / Ankatete. Das heißt du zeichnet eine 5 cm Linie und rechtwinklig darauf eine 4cm Linie. Die Verbindung beider Linien ist die Hypotenuse. Die Ecke links unten ist Alpha. Die zweite "Aufgabe" ist die Steigung der Hypotenuse wenn du 1cm nach rechts gehst.
Viel Glück
Samy
