Wieso erhalte ich bei sin,cos und tan unterschiedliche Werte?

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8 Antworten

Wenn dir eine Seite fehlt, dienen ja genau die Winkelfunktionen dazu, sie exakt auszurechnen. Wenn zwei Seiten gegeben sind, kann man es auch immer mit dem Pythagoras kontrolllieren, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.

Gezeichnet wird ab jetzt nur noch im Notfall.
Man kann alles rechnen, und zwar genau!
(Oder sagen wir mal: genauer als beim Zeichnen. Manchmal muss man ja kriminell runden.)

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1) Ja, grundsätzlich kann man das, natürlich.

2) Dein Fehler ist, die schräg zu den Kästchen liegende Seite auf eine ganze Zahl Zentimeter-Millimeter zu runden, das geht aber nicht, tatsächlich besitzt sie einen Wert, den du niemals mit einem Lineal messen könntest. Daher die Abweichungen. Zum richtigen Ergebnis kommst du, wenn du mit den Seiten rechnest, die auf den Kästchenlinien liegen.

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Kommentar von Donimiconiklas
22.04.2016, 16:08

Danke für die Antwort! Was mache ich nun aber, wenn das Dreieck nicht auf Kästchenpapier ist und die Länge keiner Seite bekannt ist? Dann kann ich doch eigentlich nur messen und mich mit einem ungenauen Ergebnis abfinden, oder?

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Der Fehler kommt durch die Messungenauigkeit in Deinem Dreieck. Im linken Beispiel ist die Hypotenuse nämlich nicht 6 sondern 6.02079... cm lang. Das kannst Du Dir leicht mittels Pythagoras ausrechnen. Der korrekte Winkel ist also der mittels Tangens berechnete.

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Kommentar von Donimiconiklas
22.04.2016, 16:08

Danke für die Antwort! Was mache ich nun aber, wenn das Dreieck nicht auf Kästchenpapier ist und die Länge keiner Seite bekannt ist? Dann kann ich doch eigentlich nur messen und mich mit einem ungenauen Ergebnis abfinden, oder?

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Messfehler bei der Hypothenuse. Der korrekte Winkel ist der von der Arkustangensfunktion.

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das liegt daran, dass die Hypothenuse nicht genau 6 cm lang ist sondern Wurzel aus 36,25 (also rund 6,02)

Daher die kleinen Abweichungen

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Kommentar von Donimiconiklas
22.04.2016, 16:11

Danke für die Antwort! Was mache ich nun aber, wenn vom Dreieck keine Seitenlänge bekannt ist? Dann kann ich doch eigentlich nur messen und mich mit einem ungenauen Ergebnis abfinden, oder?

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MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !!

Dies ist unabhängig von der Aufgabe !!!

Für das rechtwincklige Dreieck gelten die Formeln sin(a)=Gk/Hy und cos(a)=Ak/Hy und  tan(a)=Gk/Ak und c^2=a^2+b^2 und (a)+(b)+(g)=180°

g= gamma (Winkel) ist im rechtwinckligen Dreieck immer 90°!!!!!

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Weil du dich vermessen hast. Vergleiche einfach mal deine Messungen mit dem Satz des Pythagoras:

4,5^2 + 4^2 = 36.25 > 6^2

Ein Dreieck mit den von dir angegebenen Seitenlängen kann nicht rechtwinklig sein.

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Kommentar von Donimiconiklas
22.04.2016, 16:11

Danke für die Antwort! Was mache ich nun aber, wenn vom Dreieck keine Seitenlänge bekannt ist? Dann kann ich doch eigentlich nur messen und mich mit einem ungenauen Ergebnis abfinden, oder?

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Das liegt daran, dass 4.5^2 + 6^2 genau 7.5^2 ist, 4^2 + 4.5^2 aber nicht genau 6^2.

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