Ist das dasselbe wegen dem Rechenzeichen?
(8^2+4^2)(8^2-4^2)
(8^2-4^2)(8^2+4^2)
5 Antworten
Es ist gleich wegen des Kommutativgesetzes. Was Du dort konstruiert hast ist eine Spezialform von
Und richtig in diesem speziellen Fall unterscheiden sich a und b nur in einem Operator, der die restlichen Terme verarbeitet.
Ja. Kommutativgesetz und 3. binomische Formel:
Ja, das ist das Gleiche.
Um diese beiden Formeln geht es. Letztendlich sind das Berechnungen, also einfach Zahlen. Wir nennen die beiden Teile mal so:
Das eine Mal steht dort also x*y und das andere Mal steht dort y*x. Das ist mathematisch aber in Ordnung. So wie 2*5 und 5*2 das Gleiche ist.
Ja, wegen des Kommutativgesetzes ergeben die beiden Funktion das selbe Ergebnis, wenn Du sie miteinander multiplizierst. Das kannst Du mal durch dieses Verfahren nachweisen, warum es solche Ergebnisse ergibt :
Es seien a = 5 und b = 6
a * b = 5 * 6, ie. 30
b * a = 6 * 5, ie. 30
Allgemein gilt bei der Multiplikation (solange man sich nicht in irgendwelchen exotischen Rechenbereichn bewegt)
x * y = y * x
Das nennt sich Kommutativität.
Und da die erste Klammer oben dasselbe enthält wie die zweite Klammer unten und umgekehrt, ist die Antwort ja, das ist dasselbe.
Was du allerdings mit "wegen dem Rechenzeichen" meinst, weiß ich jetzt nicht genau. Zwischen den Klammern steht keine Rechenzeichen, also ist hier die Multiplikation gemeint.
Was heißt hier exotische Rechenbereiche? :P
Schon alleine bei Matrizen gilt die Kommutativität nicht mehr.