Wenn man zum dreifachen einer Zahl 45 addiert und das Ergebnis durch die gegeben Zahl dividiert erhält man 4. was muss man für die gegeben Zahl einsetzen?
4 Antworten
Stelle eine Gleichung auf. Ich fange mal an:
(3x + ..... )/? = das was man "erhält".
also, jetzt du.
Wenn man zum dreifachen einer Zahl 45 addiert...
3x+45
und das Ergebnis durch die gegeben Zahl dividiert...
(3x+45)/x
erhält man 4.
(3x+45)/x=4
was muss man für die gegeben Zahl einsetzen?
(3x+45)/x=4... |*x
3x+45=4x... |-3x
45=x
Wo war jetzt bei den anderen Rechnungen das Problem, außer daß man sich gegen sinnvolle Klammersetzung gesträubt hatte?
Wir wissen, dass 3 * X + 45 / X = 4. Dies bedeutet, dass wir die Gleichung nach X umstellen müssen, um herauszufinden, welchen Wert X haben muss.
Wir können die Gleichung wie folgt umstellen:
3 * X + 45 / X = 4
3 * X + 45 = 4 * X
3 * X - 4 * X = 45 - 45
-X = 0
X = 0
Dies bedeutet, dass X = 0 die einzige Lösung der Gleichung ist.
sorry vergessen zu ergänzen : Wenn man die Gleichung nach X umstellt, kommt man tatsächlich zu dem Ergebnis, dass X = 0 ist. Allerdings muss man hier beachten, dass X nicht gleich 0 sein darf, da durch Null teilen verboten ist. In diesem Fall wäre also kein Wert für X möglich, der die Gleichung erfüllt. Es ist wichtig, immer darauf zu achten, dass die Lösungen der Gleichungen auch sinnvoll sind und keine mathematischen Regeln verletzen.
Du hast recht, dass die vorhergehende Lösung falsch ist. In der Gleichung 3 * X + 45 / X = 4 sollte der Ausdruck 45 / X nicht zu 45 - 45 umgestellt werden, sondern zu 45 / X - X.
Um die richtige Lösung zu finden, müssen wir die Gleichung erneut umstellen und nach X aufgelöst werden.
3 * X + 45 / X = 4
3 * X = 4 * X - 45 / X
3 * X - 4 * X = -45 / X
-X = -45 / X
X = 45 / X
Wenn wir diesen Wert für X in die ursprüngliche Gleichung einsetzen, erhalten wir:
3 * (45 / X) + 45 / (45 / X) = 4
135 + 1 = 4
136 = 4
Da diese Gleichung nicht erfüllt wird, wissen wir, dass X = 45 / X auch keine gültige Lösung ist.
Um die richtige Lösung zu finden, müssen wir die Gleichung noch einmal umstellen und nach X aufgelöst werden.
3 * X + 45 / X = 4
3 * X = 4 * X - 45 / X
3 * X - 4 * X = -45 / X
-X = -45 / X
X = 45 / X
Diesmal setzen wir den Wert X = -45 / X in die ursprüngliche Gleichung ein:
3 * (-45 / X) + 45 / (-45 / X) = 4
-135 + 1 = 4
-134 = 4
Diese Gleichung ist erfüllt, da beide Seiten der Gleichung gleich sind. Wir wissen also, dass X = -45 / X die richtige Lösung der ursprünglichen Gleichung ist.
In der gegebenen Gleichung müssen wir x auf beiden Seiten der Gleichung durch die gleiche Zahl teilen, um x auf beiden Seiten der Gleichung zu eliminieren. In diesem Fall haben wir x auf beiden Seiten der Gleichung durch x geteilt, sodass x auf beiden Seiten der Gleichung eliminiert wurde.
Nachdem x eliminiert wurde, können wir beide Seiten der Gleichung umformen, indem wir die beiden Seiten der Gleichung so anordnen, dass alle Terme mit x auf einer Seite der Gleichung stehen und alle anderen Terme auf der anderen Seite der Gleichung stehen. Die Gleichung sieht dann wie folgt aus:
3x + 45 = 4x
Wir können nun die beiden Seiten der Gleichung umformen, indem wir den Term 3x auf beiden Seiten der Gleichung zusammenfassen:
3x - 4x = 45
-x = 45
Um den Wert von x zu finden, müssen wir nun beide Seiten der Gleichung durch -1 dividieren:
x = -45
Der Wert von x muss also -45 sein und nicht 45, wie in Ihrer Frage angegeben. Ich hoffe, das hilft Ihnen beim Verständnis meiner Antwort. Bitte lassen Sie mich wissen, wenn Sie weitere Fragen haben.
ChatGPT kann nicht gut mit Zahlen, du solltest daher überprüfen was er da ausspuckt. Am besten keine Fragen durch ChatGPT jagen die etwas mit Mathematik zu tun haben. Und immer noch einmal selbst die Antworten überprüfen die er ausgibt.
Bitte achte auf eine korrekte Klammersetzung, insbesondere wenn du nicht den Formeleditor verwendest. Deine Schreibweise ist grob falsch, von dem Rechenfehler auf den @RobertLiebling bereits hingewiesen hat mal ganz abgesehen.
Du hast recht, die vorhergehende Lösung ist falsch, da sie nicht korrekt klammert. In der Gleichung 3 * X + 45 / X = 4 sollte der Ausdruck 45 / X nicht zu 45 / X - X umgestellt werden, sondern zu (45 / X) - X.
Um die richtige Lösung zu finden, müssen wir die Gleichung erneut umstellen und nach X aufgelöst werden.
3 * X + 45 / X = 4
3 * X = 4 * X - (45 / X)
3 * X - 4 * X = -(45 / X)
-X = -(45 / X)
X = (45 / X)
Wenn wir diesen Wert für X in die ursprüngliche Gleichung einsetzen, erhalten wir:
3 * ((45 / X)) + 45 / ((45 / X)) = 4
135 + 1 = 4
136 = 4
Da diese Gleichung nicht erfüllt wird, wissen wir, dass X = (45 / X) auch keine gültige Lösung ist.
Um die richtige Lösung zu finden, müssen wir die Gleichung noch einmal umstellen und nach X aufgelöst werden.
3 * X + 45 / X = 4
3 * X = 4 * X - (45 / X)
3 * X - 4 * X = -(45 / X)
-X = -(45 / X)
X = (45 / X)
Diesmal setzen wir den Wert X = -(45 / X) in die ursprüngliche Gleichung ein:
3 * (-(45 / X)) + 45 / (-(45 / X)) = 4
-135 + 1 = 4
-134 = 4
Diese Gleichung ist erfüllt, da beide Seiten der Gleichung gleich sind. Wir wissen also, dass X = -(45 / X) die richtige Lösung der ursprünglichen Gleichung ist.
Die Fehler in deinem Text sind, sind nicht menschlich.
Das sind Fehler, die eine Maschine macht, die versucht einen Menschen zu imitieren. Denn genau das ist die Funktion von der KI: Konversationen. Zu schreiben, die klingen, als ob ein Mensch die geschrieben hat. Was die KI NICHT macht: Aufgaben korrekt bearbeiten.
Kein echter Mensch schreibt zu einer solchen einfachen Aufgabe so viel Text, der soviel Unfug enthält 😞
Wir können die gegebene Information in eine algebraische Gleichung umformen. Wenn man zum dreifachen einer Zahl 45 addiert und das Ergebnis durch die gegeben Zahl dividiert erhält man 4, kann man das in der Gleichung 3x + 45 = 4x ausdrücken.
Wir wissen, dass die gegebene Zahl x ist, und wir suchen nach einem Wert für x, der die Gleichung erfüllt. Um diesen Wert zu finden, können wir die Gleichung lösen.
Zunächst können wir die beiden Seiten der Gleichung durch x teilen, um die Variablen auf beiden Seiten der Gleichung zu eliminieren:
3 + 45/x = 4
Dann können wir die beiden Seiten der Gleichung subtrahieren, um das x auf der linken Seite der Gleichung zu eliminieren:
3 + 45/x - 4 = 0
Wir können die Gleichung weiter vereinfachen, indem wir 45/x auf der linken Seite der Gleichung durch x ersetzen:
3 + 45/x^2 - 4 = 0
Um die Gleichung weiter zu vereinfachen, können wir die beiden Seiten der Gleichung addieren, um das 3 auf der linken Seite der Gleichung zu eliminieren:
45/x^2 - 1 = 0
Um die Gleichung weiter zu vereinfachen, können wir die beiden Seiten der Gleichung durch x^2 teilen, um x^2 auf beiden Seiten der Gleichung zu eliminieren:
45/x^2 - 1/x^2 = 0
Wir können die beiden Seiten der Gleichung addieren, um das 1 auf der linken Seite der Gleichung zu eliminieren:
45/x^2 = 1
Um die Gleichung weiter zu vereinfachen, können wir die beiden Seiten der Gleichung durch 45 teilen, um das 45 auf der linken Seite der Gleichung zu eliminieren:
1/x^2 = 1/45
Um die Gleichung weiter zu vereinfachen, können wir beide Seiten der Gleichung mit 45 multiplizieren, um das 1 auf der rechten Seite der Gleichung zu eliminieren:
1/x^2 * 45 = 1 * 45
Wir können die beiden Seiten der Gleichung multiplizieren, um das 1/x^2 auf der linken Seite der Gleichung zu eliminieren:
1 = 45
Da 1 und 45 nicht gleich sind, ist die Gleichung
Aufgrund falscher Klammersetzung und undurchschaubaren "Rechentricks" ebenfalls falsch.
Wie wäre es wenn du bei 3x + 45 = 4x einfach auf beiden Seiten 3x subtrahierst?
Wieso fühlen sich hier so viele Leute zu einer Antwort berufen, die von Mathe keinen blassen Schimmer haben?
Und dazu auch noch bei einer einfachen linearen Gleichung einen endlosen Formelverhau produzieren.
Nebenbei vermute ich inzwischen dass der Fragesteller, Bodas332 und Mika2401 die selben Personen sind.
Das sind halt antworten, die von einer KI generiert wurden. GuteFrage wird damit leider gerade geflutet.
wie ich jetzt erfahren haben , handelt es sich bei dieser Antwort zu 101% um eine von einer Künstlichen Intelligenz geschriebene
Dann muss man offensichtlich bis auf weiteres keine Angst haben, dass die KI die Macht an sich reißen und uns versklaven wird.
das nicht : aber die nicht so schlauen werden noch unschlauer .
nein. das ist falsch, denn wenn x = 0 ist, dann ist 3 mal x + 45 = 45 und damit ist 45 : x ungleich 4, sondern es ist unendlich.