Potenzgesetzte?
Hallo,
Wenn man Basen hat, welche mehrere Hochzahlen haben, die mit einem mal oder plus verbunden sind wie rechne ich das dann ? So wie unten im bild. Also verraten die Zeichen zwischen den hochzahlen wie das rechenzeichen dazwischen aussieht wenn man sie trannen will. Oder allgemein. Wie trennt man das dann ?
2 Antworten
Es gilt:
(I) a^b * a^c = a^(b+c) bzw. a^b / a^c = a^(b-c)
(II) (a^b)^c = a^(b*c)
D. h. nun "umgekehrt": hast Du im Exponenten eine Summe stehen, dann ist das das Ergebnis der Multiplikation zweier Potenzen mit gleicher Basis (wie bei Dir bei 7^(x+1), hier wurde 7^x mit 7(^1) multipliziert); entsprechend wurden bei einer Differenz im Exponenten die beiden Potenzen geteilt: 7^(x-1)= 7^x/7(^1).
Steht im Exponenten ein Produkt, dann wurde die Potenz potenziert, d. h. 7^(x*2) ist das Ergebnis aus (7^x)^2 oder (7²)^x=49^x. D. h. Deine Umformung auf der rechten Seite von 7^(x*2) zu 7^x*7² ist falsch - das wäre ja 7^(x+2)...
a^b*a^c = a^(b+c) Für deinen Fall von rechts nach links.