Gibt es zwei zahlen deren Summe 12 und deren Differenz 16 ist?

Hallo!

brauche Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe weil ich da nicht weiterkomme 😩

Answer 1

[mihisu]

Gesucht sind zwei Zahlen x, y, welche die folgenden beiden Gleichungen erfüllen:

$G_1:\quad x+y=12$ $G_2:\quad x-y=16$

[Zu G₂ addiere G₁.]

$G_1:\quad x+y=12$ $G_3:\quad 2x=28$

[Multipliziere G₃ mit 1/2.]

$G_1:\quad x+y=12$ $G_4:\quad x=14$

[Setze (entsprechend G₄) x = 14 in G₁ ein.]

$G_5:\quad 14+y=12$ $G_4:\quad x=14$

[Subtrahiere 14 bei Gleichung G₅.]

$G_6:\quad y=-2$ $G_5:\quad x=14$

Ergebnis: Ja, es gibt solche Zahlen. Die Zahlen lauten 14 und -2.

Answer 2

[Volens]

I    x + y = 12
II   x - y = 16

Beide Gleichungen komplett addieren.
Dann ist y weg und man kann x ausrechnen.

I+II   2x  = 28   | /2
        x  = 14

x z.B. in Gleichung I einsetzen:

I    14 + y = 12  | -14
          y = -2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Ranzino]

wegen

x+y=12

gilt auch x= 12-y

das setzt ein bei

x-y=16

12-y-y=16

12-2y=16 |- 12

-2y=4 | :(-2)

y= -2

x+(-2)= 12 | +2

x=14

eine Differenz von 14 und -2 ist offensichtlich 16 und als Summe wird es wieder 12, also eine Zahl davon MUSS negativ sein !

Answer 4

[Sophonisbe]

Gibt es zwei zahlen deren Summe 12 und deren Differenz 16 ist?

Ja- Schreibe die gegebenen Informationen als Gleichungen hin und löse dann das Gleichungssystem mit einem Verfahren Deiner Wahl. dann kennst Du die Zahlen.

brauche Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe weil ich da nicht weiterkomme 😩

An welcher Stelle kommst Du nicht weiter?

Comments

[Willy1729]

Kleiner Tipp: Die Zahlengerade geht von der Null aus nicht nur nach rechts.

Answer 5

[Redekunst]

Also suchst du

X + Y = 12

X - Y = 16

Das ist doch das Gleichsetzungsverfahren oder nicht?